校正平面结构的透视图，需给出平面的法向量和相机的视角方向。

Question

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我已经拍摄了建筑物外立面的多个视角图像。接下来我使用bundler重构建筑物的3D点云。然后，我使用RANSAC方法在点云中找到立面的平面。

这给我提供了平面的参数及其表面法向量。

从bundler中，我还获得了相机旋转矩阵，我使用它们来计算相机的观察方向。

现在，考虑到我已经有了平面的法向量和相机观察方向，我想使用它们来校正图像，即使图像看起来就像相机的观察方向与平面法向量相同。

我该如何从这两个向量中计算投影变换矩阵？

- user473453

1个回答

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原文链接

- Iljya Kalai · Answer 1

通过旋转，可以将平面法线n与相机的光轴o对齐。这个旋转的轴是通过取-n和o的叉积来找到的，旋转量是通过这些向量之间的角度（使用点积）计算出来的。这些信息足以构建一个3x3的旋转矩阵，然后可以用它来扭曲图像。

您可能会发现以下论文非常有用，因为它进一步详细介绍了此方法。它还提出了一些简化，将计算减少到对平面法线的组件进行几个基本算术运算。

长度和角度的约束 KI Kanatani - 计算机视觉、图形和图像处理，1988年- Elsevier