如何为SciPy的interp1d指定边界行为

Question

我正在尝试设置SciPy的interp1d函数的边界行为，根据文档，这应该是可能的：

Behavior at the boundary can be specified at instantiation time.

但是我没有找到关于这个的更多信息。 interp1d文档中没有提到它。 那么：我该如何定义行为呢？ 顺便问一下：它使用的默认边界行为是什么？

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编辑：示例（假设数据点在x=0和x=n之间，且采用三次插值）

我知道至少有三种边界行为类型，我希望能够指定：

平坦：我可以要求函数趋于平坦，换句话说，导数为零。

f'(0)  = f'(n)  = 0
f''(0) = f''(n) = 0

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cyclic: 指的是类似于

f'(0)  = f'(n)
f''(0) = f''(n)

因此，起点和终点具有相同的“斜率”。

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手动: 或者我可以手动提供导数的值...

f'(0)  = ...
f'(n)  = ...
f''(0) = ...
f''(n) = ...

尽管可能不是同时适用于所有四个。

- neo post modern

Answer 1

我认为文档中的那句话措辞不当，请忽略它。

interp1d函数目前不允许指定边界行为，

• 对于线性插值，我们根本没有选择。
• 对于高阶插值，interp1d使用默认参数kind='smoothest'的样条构造器scipy.interpolate.splmake，因此在边界行为上也没有选择余地。

另一方面，您可能需要查看scipy.interpolate.PiecewisePolynomial，它使用分段多项式表示曲线，并具有指定导数的能力（尽管是在所有节点而不仅仅是在边界处）。

- rth

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根据我的有限理解，“斜率”（即导数）与顺序没有直接关系：假设数据点在 x=0 和 x=n 之间且进行三次插值，我可以要求函数平坦化，换句话说，导数为零（即 f'(0)=f'(n)=0 和 f''(0)=f''(n)=0）。或者我可以要求类似于 f'(0)=f'(n) 和 f''(0)=f''(n)（开头和结尾具有相同的“斜率”）。或者我可以手动提供导数的值... - neo post modern

@neopostmodern 没错。我已经更新了上面的帖子，以考虑到您问题中的编辑。 - rth

很不幸，我在 scipy.interpolate.splmake 上找不到任何资料（除了人们抱怨文档不见了）。我会接受你的答案，因为显然在 SciPy 中不可能实现我所要求的内容，并且我稍后会发布我的解决方法/自己的实现。 - neo post modern

谢谢。也许splmake并不是为了向用户公开而设计的，因此缺少文档。源代码可以在https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/interpolate/interpolate.py#L2116找到。 - rth

我想“以后”意味着“永远不会”。 - ImportanceOfBeingErnest