使用Box2D模拟“牛顿万有引力定律”。

Question

我希望使用Box2D模拟牛顿万有引力定律，属于编程相关内容。我已经查阅了手册，但没有找到具体方法。我的目标是在空间中（零重力）放置多个物体并模拟运动。请问是否有什么建议？

- Ashika Umanga Umagiliya

Answer 1

实现起来相当简单：

for ( int i = 0; i < numBodies; i++ ) {

    b2Body* bi = bodies[i];
    b2Vec2 pi = bi->GetWorldCenter();
    float mi = bi->GetMass();

    for ( int k = i; k < numBodies; k++ ) {

        b2Body* bk = bodies[k];
        b2Vec2 pk = bk->GetWorldCenter();
        float mk = bk->GetMass();

        b2Vec2 delta = pk - pi;
        float r = delta.Length();
        float force = G * mi * mk / (r*r);

        delta.Normalize();
        bi->ApplyForce(  force * delta, pi );
        bk->ApplyForce( -force * delta, pk );
    }
}

- iforce2d

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对于那些不知道的人，G = 万有引力常数 = 6.67×10 ^−11 N·(m/kg)^2。它是一个普遍常数（而非地球的g=9.8 m^2/s^2）。 - GKFX

嘿，仅供参考，维基百科关于轨道的页面有一些有价值的信息。例如，您可以找到遵循普遍引力定律的两个物体的轨道中心：它们的质心。此外，对公式进行小检查可以帮助您决定两个物体的初始速度，使它们彼此环绕而不发生碰撞。 - Gustavo Maciel

Answer 2

不幸的是，Box2D并不支持此功能，但您可以自己实现：Box2D和径向重力代码

- Michał Kuliński

Answer 3

正如其他人所说，Box2D没有内置支持。但是你可以在b2_islands.cpp库中添加对其的支持。只需替换即可。

v += h * b->m_invMass * (b->m_gravityScale * b->m_mass * gravity + b->m_force);  

使用

int planet_x = 0;
int planet_y = 0;
b2Vec2 gravityVector = (b2Vec2(planet_x, planet_y) - b->GetPosition());    
gravityVector.Normalize();    
gravityVector.x = gravityVector.x * 10.0f;    
gravityVector.y = gravityVector.y * 10.0f;    
v += h * b->m_invMass * (b->m_gravityScale * b->m_mass * gravityVector + b->m_force);    

如果你只有一个星球，那么这是一个简单的解决方案。 如果你希望距离越远受到的力越小，可以使用1/gravityVector代替归一化。这样也可以将两个星球的引力相加。然后你还可以遍历星球列表并将引力向量相加。

此外，实现像b2World::CreatePlanet这样的函数可能会很有用。

10.0f只是对地球上的9.81f的近似值，你可能需要进行调整。如果行星的质量很重要，你可能需要乘以一个常数来使其更加逼真，或者只需增加物体的密度以使其与行星的实际重量相匹配。

当然，你也可以将重力设置为0,0，然后在每个对象的每个步骤之前计算它，但这可能会影响性能。

- cpdef