如何从FFT中获取幅度调制信号的相位角

Question

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我有一个振幅调制信号的测量参数。我使用matlab函数fft()进行了分析。按照“the book”计算后，只有一个问题。调制信号的相位不正确。只有在计算出来的相位上减去pi/2才能得到正确的值。调制信号是第六个组件：

X[6]= -8.2257e+001 -1.6158e+002i
phase(x[6])=atan(-8.2257e+001/-1.6158e+002)= 1.0999

真正的相位是：pahse(x[6])-pi/2 = -0.4709 为什么要减去pi/2呢？如果我使用atan2(imag(X(6)),real(X(6)))，如第一张图片所示；如果我使用atan(imag(X(6))/real(X(6)))-pi/2，如第二张图片所示。

- Elod

你是在使用 atan 还是 atan2？你的代码使用了 atan，但你标记了 atan2。 - Doresoom

对不起，我的错误，没有 atan 标签，但我正在使用 atan() 函数。 - Elod

使用 atan2 即可解决问题。 - Doresoom

就像@Rody Oldenhuis所建议的那样，但是atan2(imagX,realX)=-2.04并不起作用，但相位如上所述为**-0.4709**。 - Elod

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你确定测量中没有使用正弦函数而你却使用了余弦函数，或者反之吗？根据这些数字，是“测量”的相位不正确... - Rody Oldenhuis

1个回答

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原文链接

- Rody Oldenhuis · Accepted Answer

您遇到了象限歧义。在超出atan()范围时，范围是[-pi/2 ... +pi/2] ，并且存在多个重复值。这意味着，当角度恰好位于圆的“另一侧”时，您无法唯一确定正确的象限。

为避免出现此类情况，请使用angle（或phase）和/或atan2（atan的4象限版本）：

>> X = -8.2257e+001 - 1.6158e+002i;
>> angle(X)
ans =
   -2.041680802478084e+000
>> atan2(imag(X), real(X))
ans =
   -2.041680802478084e+000