将FFT幅度归一化以模仿WMP

Question

将FFT幅度归一化以模仿WMP

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所以，我一直在为声音文件制作一个小型的可视化器，只是为了好玩。基本上我想模仿Windows Media Player中的“Scope”和“Ocean Mist”可视化器。Scope很容易，但是我在Ocean Mist方面遇到了问题。我相当确定它是某种频谱，但是当我对波形数据进行FFT时，我没有得到与Ocean Mist显示相对应的数据。频谱看起来确实正确，所以我知道FFT没有问题。我假设可视化器通过某种滤波器运行频谱，但是我不知道可能是什么。有任何想法吗？

编辑2：我在这里发布了我的代码的编辑版本（编辑者注：链接已经失效）。通过编辑，我指删除了所有实验性评论，并仅留下活动代码。我还添加了一些描述性评论。现在可视化器看起来像this。

编辑：这里是图片。第一张是我的可视化器，第二张是Ocean Mist。

- Bevin

如果您能发布一个屏幕截图的链接，展示您想要实现的效果（例如海雾可视化的示例），这可能会对那些懒惰或非WMP用户有所帮助。 - davidtbernal

@Bevin - 我对你的代码进行了一些更改。它们未经测试，因此我无法保证语法，但我希望它们的精神是有意义的。我即将离开一段时间，但稍后会检查更新。另外，如果您可以发布FFT文档，那将非常有帮助。 - mtrw

嗯，你应该在保存后复制地址栏中的链接，因为 pastebin 实际上不会更改现有代码，而是创建一个新的“笔记本”。我可以等一下 :) - Bevin

时间有点晚了。无论如何，这是我得到FFT的地方。它不像FFTW那样大，但似乎可以工作。原始页面无法访问，因此这里是Google缓存页面。http://74.125.77.132/search?hl=en&q=cache:http://www.librow.com/articles/article-10&sourceid=navclient-ff&rlz=1B3GGGL_enSE346SE347&ie=UTF-8 - Bevin

另外，我想我应该以某种方式创建“虚假”行来填补间隙。 - Bevin

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4个回答

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通常在这种情况下，您需要将FFT输出转换为功率谱，通常使用对数（dB）幅度比例尺，例如，对于给定的输出bin：

p = 10.0 * log10 (re * re + im * im);

- Paul R

我需要对这个“p”进行归一化吗？比如说，之后将它除以n/2？ - Bevin

这是一个分贝值 - 你可以添加或减去适当的分贝偏移量，使其进入你想要的任何范围。然后，你可以将这个分贝值转换为屏幕坐标或像素强度，或者适合你的可视化工具的任何内容。 - Paul R

好的，我尝试使用了你的公式，但是结果有点嘈杂。你看一下这个链接：http://i39.tinypic.com/15eig3s.jpg - Bevin

为了测试您的实现，您想从已知频谱的简单信号开始。例如，从1kHz的单一纯音（正弦波）开始，并查看其外观 - 您应该只获得一个大的峰值。如果没有，则您在FFT和/或绘图代码方面做错了些什么。 - Paul R

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@Bevin - @Paul R的建议是正确的，可以对平方振幅取对数。从您的第二张图片来看，似乎需要添加一个窗口。将时间域数据乘以形式为0.5 *（1-cos（2 * pi * n / N））的函数，其中N是您的变换块大小。请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function了解背景信息。 - mtrw

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它确实看起来像海雾Y轴是对数的。

- AShelly

那么，我该如何实现Y对数刻度？将log（绝对值）用作y值？ - Bevin

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看起来不仅 y 轴，x 轴也是对数的。峰值之间的距离似乎随着频率增高而变小。

- Giuseppe Guerrini

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- mtrw · Accepted Answer

这里是一些Octave代码，展示了我认为应该发生的事情。希望语法能够自说明：

%# First generate some test data
%# make a time domain waveform of sin + low level noise
N = 1024;
x = sin(2*pi*200.5*((0:1:(N-1))')/N) + 0.01*randn(N,1);

%# Now do the processing the way the visualizer should
%# first apply Hann window = 0.5*(1+cos)
xw = x.*hann(N, 'periodic');
%# Calculate FFT.  Octave returns double sided spectrum
Sw = fft(xw);
%# Calculate the magnitude of the first half of the spectrum
Sw = abs(Sw(1:(1+N/2))); %# abs is sqrt(real^2 + imag^2)

%# For comparison, also calculate the unwindowed spectrum
Sx = fft(x)
Sx = abs(Sx(1:(1+N/2)));

subplot(2,1,1);
plot([Sx Sw]); %# linear axes, blue is unwindowed version
subplot(2,1,2);
loglog([Sx Sw]); %# both axes logarithmic

以下是相应的图形： top: 常规频谱图，底部: 对数-对数频谱图 (蓝色为未经窗口处理) http://img710.imageshack.us/img710/3994/spectralplots.png 我让Octave处理从线性到对数x和y轴的缩放。您是否会得到类似于正弦波这样的简单波形？ 旧回答 我不熟悉您提到的可视化工具，但一般而言：

频谱通常使用对数y轴（或色图）显示。
你的FFT可能返回双边频谱，但你可能只想使用前半部分（看起来你已经在这样做了）。
将窗函数应用于时间数据可以通过减少泄漏使频谱峰变窄（看起来你也在这样做）。
如果你关心绝对幅值，你可能需要除以变换块大小（我猜在你的情况下不重要）。
看起来Ocean Mist可视化器也在使用对数x轴。它可能还在以集合方式平滑相邻的频率bin。