使用Numpy中的逻辑索引获取矩阵的网格

Question

我正在尝试使用numpy重写一个最初在MATLAB中的函数，其中有一个逻辑索引部分，代码如下：

X = reshape(1:16, 4, 4).';
idx = [true, false, false, true];
X(idx, idx)

ans =

     1     4
    13    16

当我尝试在numpy中实现时，无法获得正确的索引：

X = np.arange(1, 17).reshape(4, 4)
idx = [True, False, False, True] 
X[idx, idx]
# Output: array([6, 1, 1, 6])

如何通过逻辑索引从矩阵中获取网格？

- petrichor

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我注意到可以通过 X[idx,:][:,idx] 来实现，但这不奇怪吗？ - petrichor

Answer 1

您还可以写成：

>>> X[np.ix_(idx,idx)]
array([[ 1,  4],
       [13, 16]])

- Amro

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+1；不知道np.ix_。然而，这种方法的性能比"常规索引"差（2倍）。 - root

@root：这与您的方法不同，因为它允许修改切片矩阵，而您的方法只允许只读访问：http://wiki.scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users#head-13d7391dd7e2c57d293809cff080260b46d8e664 - Amro

真的，没错。你可能想在你的回答中加上这个。 - root

不知怎么的，我看不出这两种方法之间的区别，你能举个例子说明一下吗？ - Akavall

@Akavall -- Amro的支持赋值，而我的更快；因此它们有不同的用例。这就是为什么X[np.ix_(idx, idx)]=np.zeros((2,2))会修改原始数组，但X[idx][:,idx]=np.zeros((2,2))不会的原因。 - root

Answer 2

In [1]: X = np.arange(1, 17).reshape(4, 4)

In [2]: idx = np.array([True, False, False, True])  # note that here idx has to
                                                    # be an array (not a list)
                                                    # or boolean values will be 
                                                    # interpreted as integers

In [3]: X[idx][:,idx]
Out[3]: 
array([[ 1,  4],
       [13, 16]])

- root

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+1 我不知道将 idx 列表转换为数组会允许使用 x[idx] 进行正确的索引。 - Saullo G. P. Castro

Answer 3

在numpy中，这被称为fancy indexing。要获取所需的项目，您应该使用一个索引的2D数组。

您可以使用outer将您的一维idx转换为适当的2D索引数组。当应用于两个1D序列时，outers会将一个序列的每个元素与另一个序列的每个元素进行比较。回想一下，True*True=True和False*True=False，np.multiply.outer()（与np.outer()相同）可以给您2D索引：

idx_2D = np.outer(idx,idx)
#array([[ True, False, False,  True],
#       [False, False, False, False],
#       [False, False, False, False],
#       [ True, False, False,  True]], dtype=bool)

您可以使用以下内容：

x[ idx_2D ]
array([ 1,  4, 13, 16])

在您的实际代码中，您可以使用x=[np.outer(idx,idx)]，但这不会节省内存，与在切片后包含del idx_2D相同。

- Saullo G. P. Castro

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不将中间数组分配给变量并不会节省任何内存：它会被创建、使用，然后丢弃。这与在索引后编写 del idx_2D 的情况相同。 - Jaime