如何在Matlab中不使用find函数获取逻辑矩阵的索引？

Question

假设矩阵A是比较函数的输出，即只包含0和1的逻辑矩阵。对于一个大小为3*4的小矩阵，我们可能会得到以下结果：

A =

     1     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     1     1

现在，我正在生成另一个矩阵B，它与A具有相同的大小，但其行填充有A的索引，并且每行中任何剩余值都设置为零。

B =

     1     2     0     0
     3     0     0     0
     3     4     0     0

目前，我正在对A的每一行使用find函数来获取矩阵B。完整代码可以编写为：

A=[1,1,0,0;0,0,1,0;0,0,1,1];
[rows,columns]=size(A);
B=zeros(rows,columns);

for i=1:rows
    currRow=find(A(i,:));
    B(i,1:length(currRow))=currRow;
end

对于大矩阵，"find"函数在Matlab Profiler中显示计算时间较长。是否有任何方法可以更快地生成矩阵B？

注意：矩阵A每行有超过1000列，但非零元素从未超过50个。这里，我将矩阵B视为与A相同大小，但矩阵B在列方向上可以比A小得多。

- lonstud

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你可以用索引操作替换find，但如果这样做更快的话，我会感到惊讶。I = 1:columns; currRow = I(A(i,:)); - Cris Luengo

我在思考是否可以完全删除“for”循环以实现更快的操作。这可能吗？ - lonstud

你是否考虑将矩阵存储为sparse矩阵？我还会存储矩阵的转置，以便在MATLAB中按列进行搜索。 - beaker

在Matlab中，for循环不一定慢。历史上它们确实很慢，但现在并不完全正确。根据Cris和beaker的建议，我不认为向量化版本会更快。 - David

Answer 1

我建议使用parfor，但这里的开销太大，而且还存在更多问题，因此它不是一个好的解决方案。

rows = 5e5;
cols = 1000;
A = rand(rows, cols) < 0.050;
I = uint16(1:cols);
B = zeros(size(A), 'uint16');
% [r,c] = find(A);
tic
for i=1:rows
%     currRow = find(A(i,:));
    currRow = I(A(i,:));
    B(i,1:length(currRow)) = currRow;
end
toc

@Cris建议用索引操作替换find。这样可以提高大约10%的性能。

显然，除非B需要以您指定的特定形式存在，否则没有更好的优化方法。如果不需要矩阵形式的索引，请使用[r,c] = find(A);。

- Burak

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我在思考是否可以完全删除“for”循环以实现更快的操作。这可能吗？ - lonstud

不，您需要每一行都被单独处理。类似于 I = repmat(uint16(1:cols), rows, 1); B = I(A); 这样的代码可以输出结果，但是它并不能告诉您每个结果属于哪一行。 - Burak