Numpy中的矩阵索引

Question

Numpy中的矩阵索引

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在开发一个涉及矩阵操作的小Python脚本时，我感到有些困惑，因此我启动了一个shell来使用一个玩具示例并更好地了解Numpy中的矩阵索引。

我所做的是这样的:

>>> import numpy as np
>>> A = np.matrix([1,2,3])
>>> A
matrix([[1, 2, 3]])
>>> A[0]
matrix([[1, 2, 3]])
>>> A[0][0]
matrix([[1, 2, 3]])
>>> A[0][0][0]
matrix([[1, 2, 3]])
>>> A[0][0][0][0]
matrix([[1, 2, 3]])

正如您所想象的那样，这并没有帮助我更好地理解Numpy中的矩阵索引。对于我描述为“一个由自身组成的数组”的东西，这种行为是有意义的，但我怀疑任何正常的人都不会选择它作为科学库中矩阵的模型。

那么，我得到的输出逻辑是什么？为什么矩阵对象的第一个元素是它本身？

注：我知道如何获取矩阵的第一个条目。我感兴趣的是这个设计决策背后的逻辑。

编辑：我不是在问如何访问矩阵元素，也不是在问为什么矩阵行的行为像矩阵一样。我正在询问单个数字索引矩阵时矩阵的行为定义。这是数组的典型操作，但结果行为与您从数组中期望的行为完全不同。我想知道这是如何实现的，这个设计决策背后的逻辑是什么。

- cangrejo

2

语法为 A[dim1, dim2, ...]。对于这种情况，要获取第一个元素，应使用 A[0,0]，第二个元素为 A[0,1]，第三个元素为 A[0,2]。这是一个 1 x 3 矩阵。 - Gopala

有人真的读了 PS 吗？ - cangrejo

2

matrix 类被硬编码为始终具有两个维度（即行和列）。这通过切片和索引操作进行保留（除非您访问单个元素，例如 A [0,0]）。顺便说一句，对于大多数用途，首选 ndarray 类（即标准的 numpy 数组）；搜索“numpy array vs matrix”以找到有关此主题的大量讨论。 - Warren Weckesser

当我第一次需要在NumPy中进行矩阵数学运算时，所有可以找到的帮助都指导我使用ndarray。它更加灵活，并且在我测试的每个事项中速度更快。 - paddyg

2个回答

1

想象你有以下内容：

>> A = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]])

如果您想获取第二列的值，请使用以下代码：

>> A.T[1]
array([ 2,  6, 10])

- Mona Jalal

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可以查看英文原文，
原文链接

- hpaulj · Accepted Answer

索引后查看形状：

In [295]: A=np.matrix([1,2,3])
In [296]: A.shape
Out[296]: (1, 3)
In [297]: A[0]
Out[297]: matrix([[1, 2, 3]])
In [298]: A[0].shape
Out[298]: (1, 3)

这种行为的关键在于np.matrix始终是2D的。因此，即使您选择一行（A[0,:] ），结果仍然是2D，形状为（1,3）。因此，您可以串联任意数量的 [0] ，但不会发生任何新的变化。

您想通过A[0][0]实现什么目的？与A[0,0]相同吗？对于基本的np.ndarray类来说，这两者是等效的。

请注意，Python解释器将索引转换为__getitem__调用。

 A.__getitem__(0).__getitem__(0)
 A.__getitem__((0,0))

[0][0] 是两次索引操作，而不是一次。因此第二个 [0] 的效果取决于第一个产生的结果。

对于一个数组，A[0,0] 等同于 A[0,:][0]。但对于矩阵，你需要这样做：

In [299]: A[0,:][:,0]
Out[299]: matrix([[1]])  # still 2d

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"它本身的数组"，但我怀疑任何理智的人都不会选择它作为科学库中矩阵的模型。

那么，我得到的输出逻辑是什么？为什么一个矩阵对象的第一个元素是它本身？

此外，A [0,:]与A [0]不同

鉴于这些评论，让我提出一些澄清意见。

A [0]并不意味着“返回第1个元素”。它表示沿着第1轴进行选择。对于1d数组，这意味着第1个项目。对于2d数组，它表示第1行。对于ndarray来说，这将是一个1d数组，但对于matrix来说，它是另一个matrix。因此，对于2d数组或矩阵，A [i,:] 与A[i]是相同的。

A [0]并不只返回它本身。它返回一个新的矩阵。不同的id:

In [303]: id(A)
Out[303]: 2994367932
In [304]: id(A[0])
Out[304]: 2994532108

它可能具有相同的数据、形状和步幅，但它是一个新对象。它和有许多行的矩阵中的第i行一样独特。

大部分独特的“matrix”活动都在“numpy/matrixlib/defmatrix.py”中定义。我原本想建议查看“matrix.__getitem__”方法，但大部分操作是在“np.ndarray.__getitem__”中执行的。

“np.matrix”类被添加到“numpy”中，作为老派MATLAB程序员的便利。 “numpy”数组可以具有几乎任意数量的维度，0、1…… MATLAB仅允许2个，尽管在2000年左右的版本中将其推广到2个以上。