为什么在 logistic 回归中需要异方差稳健标准误？

Question

我正在学习R语言相关课程。目前，我们正在学习逻辑回归。 我们所学的基本形式如下：

model <- glm(
  formula = y ~ x1 + x2,
  data = df,
  family = quasibinomial(link = "logit"),
  weights = weight
)

这对我来说很有意义。然而，随后我们被建议使用以下方法来获取系数和异方差鲁棒推断：

model_rob <- lmtest::coeftest(model, sandwich::vcovHC(model))

这让我有点困惑。阅读 vcovHC 的相关内容时，它声称可以创建“异方差一致估计”。在进行逻辑回归时为什么要使用它呢？我认为逻辑回归并不假定同方差性。此外，我不确定 coeftest 的作用是什么？

谢谢！

- SnupSnurre

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这似乎不是适合在Stack Overflow上提出的具体编程问题。如果您有关于统计方法的问题，那么您应该到[stats.se]上提出此类问题。您更有可能在那里获得更好的答案。这似乎与您用于分析的编程语言完全无关。 - MrFlick

@MrFlick 显然OP在这里提问：https://stats.stackexchange.com/questions/466403/why-do-heteroscedasticity-robust-standard-errors-in-logistic-regression - robertspierre

Answer 1

你说得对 - 同方差性（预测变量的残差具有相同的方差）不是逻辑回归中的假设。然而，逻辑回归中的二元响应是异方差的（0或1），这就是为什么相应的估计器应该与之一致的原因。我想这就是“异方差一致性”的意思。正如@MrFlick已经指出的那样，如果您想了解更多关于这个主题的信息，Cross Validated可能是最好的地方。 coeftest 生成估计系数的Wald检验统计量。这些测试可以告诉您，根据您的数据，一个预测变量（自变量）是否似乎与因变量相关。

- GRowInG