异方差一致协方差矩阵在单变量回归中的应用 [R]

Question

如何计算单变量回归（即只有一个自变量和没有截距的OLS回归）的异方差一致协方差矩阵（HCCM）？

背景：我有一个固定效应面板回归，但只有一个自变量。因此，我可以使用最小二乘虚拟变量（LSDV）方法来处理。

lm.ser.yr <- lm(realwage ~ placebo.ser + factor(incyear) + 0, data = cps)

或者我可以将LHS在年份水平上降低，并进行回归。

cps <- ddply(cps, .(incyear), transform, realwage.dm.yr = realwage - mean(realwage))
lm.ser.yr <- lm(realwage.dm.yr ~ placebo.ser + 0, data = cps)

但是这两种方法都存在问题。

• 使用LSDV方法和足够的虚拟变量，lm对象会变得非常大（每个1 GB）。这主要是因为我必须保留大型的qr矩阵，以便将其传递给vcovHC()来计算HCCM，但经常会停止在“无法分配大小为***的向量”错误上（或者进行大量分页）。

• 使用去均值估计器一切都很好，但我无法计算HCCM，因为vcovHC()或hccm()都无法处理没有拦截的单变量lm对象（即它会返回NA，据我所知，这是因为没有拦截和虚拟变量，我的残差远离零平均值）。

除了非常积极地管理内存和/或转移到云上，还有其他解决方案吗？

- Richard Herron

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可能适合发布在math.overflow.com上。 - duffymo

@duffymo -- 可能是的。我认为这是一个计量经济学/计算问题，我觉得在这里看到更多这样的问题。 - Richard Herron

Answer 1

< p >来自plm包的vcovHC()函数似乎可以很好地处理没有截距的lm()模型：

library(plm)
df <- data.frame('a'=rnorm(1000), 'b'=rnorm(1000))
mod <- lm(a ~ b -1, df)
vcovHC(mod)

编辑：这里有一些手动计算它们的代码。

library(Matrix)
e2 = mod$residuals ^ 2
X = model.matrix(mod)
N = nrow(X)
bread = solve(crossprod(X))
I <- Matrix(data=0, ncol=N, nrow=N, sparse=TRUE)
diag(I) <- e2
salami <- t(X) %*% I %*% X 
V = bread %*% salami %*% bread

- Vincent

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@Vincent -- 我自讨苦吃了。我没有查看所有结果，错过了两个失败的结果--所以这不是一个真正的“单变量”问题，可能是我的模型残差太大，无法正确解决（我猜在这里mod必须是plm才能调用vcovHC.plm）。我会进一步研究sandwich并看看我能找到什么。 - Richard Herron

当我运行你的代码时，出现了这个错误：Error in array(0, c(n, p)) : 'dim' specifies too large an array。 - Richard Herron

我现在会继续使用虚拟变量（由于一个回归器是指示变量，这可能会变得复杂）。感谢您的帮助！ - Richard Herron

@Vincent -- 如果我明确地将其转换为标量，同样的错误仍然存在：X <- as.matrix(cps$placebo.ser, ncol = 1); as.numeric(X2) * as.numeric(t(X) %*% diag(e2) %*% X) * as.numeric(X2) 会产生错误 Error in array(0, c(n, p)) : 'dim' specifies too large an array。 - Richard Herron

我不应该在这么晚的时候尝试编写代码。这里有一个可行的版本。如果你真的只是进行双变量回归，你需要大量的观测值来运行以避免内存限制。无论如何，我还利用稀疏矩阵来最小化对恒等矩阵操作的内存使用。所以那也可能会有所帮助。 - Vincent