寻找8x8（或nxn）离散余弦变换（DCT）/反离散余弦变换（IDCT）伪代码

Question

我已经在谷歌上搜索了一段时间，试图找到一个效率较高的8x8（或nxn）离散余弦变换算法的伪代码，但我找不到任何东西！

我已经实现了朴素方法，但执行时间太长。

如果您能发布一些伪代码或参考一本好书/文档/网站，那将非常有帮助。

最好提供C或C ++示例！

- user904963

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很奇怪，一个相当天真的方法在这里运行得非常快，"太长"指的是多长时间？ - harold

我正在处理一张大小为512x512，有3个通道的图像，但它花费了好几分钟时间，最终我只能关掉程序。可能是我实现有误或者陷入了某种无限循环中。让我再试一次。 - user904963

我当然预先计算了余弦表，但除此之外，它只是按照定义建议的那样进行的天真方法。但即使有这些余弦值，也不应该花费很长时间。 - harold

你在使用可分离性吗？@哈罗德 - user904963

说实话，我不是DCT方面的专家，我使用两个嵌套循环，从0到8进行迭代，而不是先在一个维度上进行，然后再在另一个维度上进行。这就是你所说的意思吗？ - harold

是的。你能发一下你的源代码吗？我正在尝试进行一些隐写术，并需要一个简单的DCT和IDCT来隐藏在那个空间中的信息。@哈罗德 - user904963

Answer 1

根据评论要求，提供源码（稍作警告，它是用C#编写的，但与C ++的区别应该很小，我知道代码很糟糕）：

主循环（A = 结果，B = 输入）：

for (int y = 0; y < 8; y++)
{
    for (int x = 0; x < 8; x++)
    {
        A[y * 8 + x] = 0;
        for (int u = 0; u < 8; u++)
            for (int v = 0; v < 8; v++)
                A[y * 8 + x] += alpha(u) * alpha(v) * B[u, v] *
                    cosine[u, x] * cosine[v, y];
    }
}

支持人员：

static double alpha(int i)
{
    if (i == 0)
        return SQRT2o2 * 0.5;
    return 0.5;
}
const double SQRT2o2 = 1.414213562373095048801688724209 * 0.5;
cosine = new double[8, 8];
const double inv16 = 1.0 / 16.0;
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
     for (int j = 0; j < 8; j++)
     {
         cosine[j, i] = Math.Cos(Math.PI * j * (2.0 * i + 1) * inv16);
     }
}

编辑：我计时了 - 对于512×512像素（单通道）它需要半秒钟。当然，这很慢，但远非“永远”。

- harold

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是的，谢谢。我不需要超高性能。 - user904963

@user904963，你知道将其转换为iDCT所需的更改吗？我也可以发布那个。 - harold

是的，看起来它正在工作。 - user904963

Answer 2

FFTW有一个开源的高效实现

- TJD