球面上的三维坐标转换为纬度和经度

Question

球面上的三维坐标转换为纬度和经度

mathgeometrycoordinateslatitude-longitude

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我有以下信息：

存在一个以原点 (0,0,0) 为中心、半径为 R 的球体。在进行光线和球体的交点计算后，我得到了一个存在于球体上的三维空间中的点 (XYZ)。（该点是直线穿过球体表面的精确位置。）

我想要为我的程序计算 XYZ 点所在球体的纬度和经度，但是我无法轻易地想出（或者在谷歌上搜到）实现这一目标的方法。

简言之，我要编写的函数如下：

public static LatLon FromVector3(Vector3 position, float sphereRadius)
{
    return Latitude and Longitude
}

请问有人知道如何做到这一点吗？参考这个维基SVG文件可能会有帮助：地理坐标

更新：

感谢所有提供帮助的答案，最终我选择了这个代码：

 public static LatLon FromVector3(Vector3 position, float sphereRadius)
    {
        float lat = (float)Math.Acos(position.Y / sphereRadius); //theta
        float lon = (float)Math.Atan(position.X / position.Z); //phi
        return new LatLon(lat, lon);
    }

现在我得想想哪个答案对我帮助最大要选择接受 :P。

- Roy T.

你使用的是哪种坐标系？使用球极坐标系而不是x、y、z坐标系。 - S L

我提到的XYZ坐标，只是普通的3D坐标，与球面坐标没有任何关系：http://ecommprojects.com/seo/Ahmed-Zewails-4d-Telescope/xyz-coordinates.png - Roy T.

2

我发现在使用SceneKit时，为了获得正确的经纬度符号，需要以下操作：

float latitude = -((float)acosf(result.localCoordinates.y / sphereRadius) - M_PI_2); //theta
float longitude = M_PI - ((float)atan2f(result.localCoordinates.z, result.localCoordinates.x));/ //phi
                    
if (longitude > M_PI) {
    longitude = longitude - (2.0 * M_PI);
}

- PKCLsoft

7个回答

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lat=atan2(z,sqrt(x*x+y*y))
lng=atan2(y,x)

使用 atan2() 函数计算公式更加方便。你不需要添加/减去 pi/2 或关心不同象限的符号问题或除以零。

在北半球，lat 将 >0。
在南半球，lat 将 <0。
在东半球，lng 将 >0。
在西半球，lng 将 <0。

- Curd

你的纬度似乎正常，但是你的经度非常不稳定。 - Roy T.

@Roy T.：可能取决于两个轴中哪一个是x-和-y。尝试交换x-和y轴（您没有完全指定坐标系）。 - Curd

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这个使用Javascript/THREE.js的方法对我很有帮助：

var lat = 90 - (Math.acos(y / RADIUS_SPHERE)) * 180 / Math.PI;
var lon = ((270 + (Math.atan2(x , z)) * 180 / Math.PI) % 360) -180;

- Torsten Becker

您是否愿意帮我找出其相反的方法？我有经度、纬度和半径，我正在尝试找到THREE.Vector3的{x,y,z}值。 - Motionharvest

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在我的案例中，我不得不更改 lon 的计算如下： var lon = ((270 + (Math.atan2(x , z)) * 180 / Math.PI) % 360) -360; - ppareja

RADIUS_SPHERE是什么？ - Donny V.

这是地球半径吗？6378140。 - Donny V.

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r=sqrt(x^2+y^2+z^2)  
phi = arccos(sqrt(x^2+y^2)/r)*sign(y)  
lambda = arccos(x/sqrt(x^2+y^2))  
latitude = 180/pi * phi  
longitude = 180/pi * lambda

你可能需要稍微调整一下符号

- titus

0

这只是草稿式的工作，但是：

Lat = arctan(z/(sqrt(x^2+y^2)))

Long = arccos(sqrt(x^2+y^2)/x)

- shieldfoss

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在尝试使用经纬度在球体上放置物体的简单解决方案后，我设计了一个简单的类来让你使用three.js实现它。

var earth = new THREE.GeoSpatialMap(geometry, material);
earth.setTexturesEdgeLongitude(-180.806168);

for (i = 0; i < continentData.length; i += step) {

    var lat = continentData[i];
    var lng = continentData[i + 1];

    var light = new THREE.PointLight(0x0099ff);
    var plant = new org.good.ecology.Plant();
    plant.scale.x = plant.scale.y = plant.scale.z = Math.random() * 3;

    console.log("Adding symbol at: " + lat + " : " + lng);
    earth.addGeoSymbol(
        new THREE.GeoSpatialMap.GeoSymbol(plant, {
            phi: lat,
            lambda: lng
        })
    );


    plant.lookAt(earth.position);

}