将纬度/经度转换为XY坐标

Question

将纬度/经度转换为XY坐标

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我希望将经纬度转换为XY坐标。我找到了下面的公式，但是无法得到预期的输出结果：

x = r λ cos(φ0)
y = r φ

这两个点的测量值为：

point1 = (-37.8206195, 144.9837765)
point2 = (-37.8193712, 144.9837765)

尝试：

import math

avg = (-37.8206195 + -37.8193712)/2
rad_avg = math.pi / 180

point1 = (-37.8206195, 144.9837765)
point2 = (-37.8193712, 144.9837765) 

dist = rad_avg * math.cos(avg)

print(dist)

输出：

0.01732592680044846

输出应该在160m左右。

- user9410826

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你是否了解角度和弧度之间的区别，以及Python函数期望弧度而纬度和经度是以度为单位的？ - John Coleman

@JohnColeman，所以你的意思是这些函数不一致？ - user9410826

这些函数非常一致，但必须使用它们所期望的单位输入，这些单位与纬度和经度使用的单位不同。 - John Coleman

@Cheche，谢谢。你想把它放在答案形式中，这样我就可以接受它了吗？ - user9410826

@Jerfov2 是的，没错。这在我的回答中有提到。我同意这样做会减少错误，但是加入数学计算只是为了帮助其他人理解真正的计算过程。 - Cheche

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Cheche · Accepted Answer

首先，math.cos 函数需要以弧度为单位的角度参数。要将角度从度转换为弧度，您需要执行以下操作：

rad_avg = avg * math.pi / 180

甚至可以这样：

math.radians(<angle_in_degrees>)

基本上，这意味着你正在使用pi将180º映射，并将其部分作为你的角度。

我假设你想通过首先将其转换为“xy”坐标（根据你的参考资料）来计算两点之间的距离。

你需要先将两个点都放在同一个坐标系中。正如链接所述，对于小区域，它们可以通过以下方式进行估计：

x = r λ cos(φ0)
y = r φ

因此，你需要执行以下操作：

import math

point1 = (-37.8206195, 144.9837765) # Lat/Long (lambda/phi)
point2 = (-37.8193712, 144.9837765) # Lat/Long (lambda/phi)

r = 6371000 # meters
phi_0 = point1[1]
cos_phi_0 = math.cos(math.radians(phi_0))

def to_xy(point, r, cos_phi_0):
    lam = point[0]
    phi = point[1]
    return (r * math.radians(lam) * cos_phi_0, r * math.radians(phi))

point1_xy = to_xy(point1, r, cos_phi_0)
point2_xy = to_xy(point2, r, cos_phi_0)

最后，要在笛卡尔坐标系中计算距离，您需要使用毕达哥拉斯定理d = sqrt(delta_x^2 + delta_y^2) 在您的示例中：

dist = math.sqrt((point1_xy[0] - point2_xy[0])**2 + (point1_xy[1] - point2_xy[1])**2)

这将产生结果：113.67954606562853。更接近您要找的。

此外，有一个快捷方式可以直接得到距离公式：

d = r * sqrt(x² + y²)其中x = (λ2 - λ1) * math.cos(φ0)和y = (φ2 - φ1)