使用numpy和R计算标准差得到不同的结果

Question

当我尝试使用numpy和R计算标准差时，得到了两个不同的结果。可能是我遗漏了一些愚蠢的东西，但是是什么呢？

R代码

x1=matrix(c(1,7,5,8,9,5,4,5,4,3,76,8),nrow=4)
std=sd(x1[,1])
mean=mean(x1[,1])
std=apply(X=x1,MARGIN=2,FUN=sd)
std



> x1=matrix(c(1,7,5,8,9,5,4,5,4,3,76,8),nrow=4)
> std=sd(x1[,1])
> std=apply(X=x1,MARGIN=2,FUN=sd)
> std
[1]  3.095696  2.217356 35.565667

Python 代码

import numpy as np

x1=np.matrix([[1.,9.,4.],[7.,5.,3.],[5.,4.,76.],[8.,5.,8.]])
std=np.apply_along_axis(func1d=np.std,axis=0,arr=x1)


std
Out[9]: array([  2.68095132,   1.92028644,  30.80077109])

- Donbeo

Answer 1

为了以后的搜索，R使用N-1作为分母计算标准差，而numpy使用N。为了得到相同的结果，请尝试设置ddof（即"delta自由度"）。

x1.std(axis=0, ddof=1)

请注意，您可以通过使用不同的符号来节省大量无用信息：

In [33]: x1.std(axis=0)
Out[33]: matrix([[  2.68095132,   1.92028644,  30.80077109]])

In [34]: x1.std(axis=0, ddof=1)
Out[34]: matrix([[  3.09569594,   2.21735578,  35.56566697]])

- danodonovan

---

你知道是否有任何一种sklearn.preprocessing.scale（x1）的变体，以便使用R标准差的相同定义来缩放数据吗？ - Donbeo

Answer 2

这将给你与numpy相同的答案。请参见Standard Deviation in R Seems to be Returning the Wrong Answer - Am I Doing Something Wrong?和http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation了解更多信息。

  apply(x1, 2, function(x) sd(x) * sqrt((length(x) - 1) / length(x)) )

- Jake Burkhead

Answer 3

默认情况下，R在计算标准差时由于均值的计算会减去一个自由度。

对应于R代码的NumPy代码如下：

np.std(x1, axis = 0, ddof = 1)

- tchakravarty