使用 Sympy 绘制 3D 曲线

Question

如何使用Sympy绘制以下3D曲线（以此为例）？我知道只需为t创建一个数组并在Matplotlib中执行此操作，但我实际上不想绘制这个曲线，而是想学习如何符号性地定义和绘制曲线。

alpha(t) = (cos(t), sin(t), t)

from sympy import *

t = symbols('t')
alpha = [cos(t), sin(t), t]

# now what?

我尝试了多种方法使用plot函数，但结果要么只得到三条分离的一维曲线，要么就是出现错误。

- Mark

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请先学习这个http://docs.sympy.org/latest/modules/plotting.html。 - swatchai

Answer 1

您需要使用来自sympy.plotting的方法，对于您的情况，您需要使用plot3d_parametric_line：

from sympy import *
from sympy.plotting import plot3d_parametric_line

t = symbols('t')
alpha = [cos(t), sin(t), t]
plot3d_parametric_line(*alpha)

如果您想设置t的限制，请使用plot3d_parametric_line(cos(t), sin(t), t, (t, 0, 2*pi))。

在sympy中查找更多的三维绘图示例：https://github.com/sympy/sympy/blob/master/examples/beginner/plot_examples.py

- Serenity

Answer 2

我从未尝试在sympy中绘制图表

我怀疑更多人会有matplotlib的经验

lambdify()是符号表达式和常规函数之间的接口

from sympy import *
from sympy.utilities.lambdify import lambdify
import math

t = symbols('t')
alpha = [cos(t), sin(t), t]

f = lambdify(t, alpha)

T = [2*math.pi/100*n for n in range(100)]
F = [f(x) for x in T]

import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.mplot3d.axes3d as axes3d

fig1, ax1 = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='3d'))
ax1.plot(*zip(*F))
ax1.set_aspect('equal')
plt.show()

- f5r5e5d

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很遗憾，这个答案已经过时了。alpha的定义导致了一个错误AttributeError: 'Zero' object has no attribute 'cos'。当alpha = [2*t, 3*t, t]时，倒数第二行会导致NotImplementedError: It is not currently possible to manually set the aspect on 3D axes，这在这里有描述。 - claudio