使用不等式简化Sympy中的方程

Question

我正在使用Sympy尝试使用标准的工程方法简化方程，其中你知道一个变量比另一个变量大或小得多。例如，给定方程式

C1*R2*s+C1*R2+R1+R2

并且知道

R1 >> R2

该方程可以简化为

C1*R2*s+C1*R2+R1

你通常会手动执行除以R1的操作，得到

C1*R2*s/R1+C1*R2/R1+1+R2/R1

然后在任何地方看到R2/R1 单独出现，您可以将其设置为零，然后乘以R1。我无法弄清楚如何在Sympy中完成这个步骤。显然，进行除法步骤很容易，但我还没有找到如何执行搜索和替换步骤的方法 - 只使用subs会得到答案为

R1

这不是正确的答案。因子、展开、收集似乎都没有帮助。

- Tom Spargo

Answer 1

在这里使用replace而非subs是有效的。

C1, C2, R1, R2 = sp.symbols('C1, C2, R1, R2', real = True)
s = sp.symbols('s')

expr = C1*R2*s+C1*R2+R1+R2
print('original expression:', expr)

expr_approx = (R1 * ((expr/R1).expand().replace(R2/R1,0))).simplify()
print('approximate expression:', expr_approx)

original expression: C1*R2*s + C1*R2 + R1 + R2
approximate expression: C1*R2*s + C1*R2 + R1

- Stelios

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我没有选择好我的例子。 - Tom Spargo

假设它是 C1*R1*s + R1*Re + R2*Re。你最终会得到原方程，因为(expr/R1).expand()的结果为C1*s+Re+R2*Re/R1，而replace(R2/R1,0)无法识别 R2*Re/R1。 - Tom Spargo

我几乎可以使用“替换”通配符让它正常工作，除了每个术语前面都有一个1.0（我为了清晰起见省略了这些），然后“替换”结果显示全部变成了0 - 我不知道该如何摆脱这些。因此，我真的在试图简化像 1.0*C1*R1*s+1.0*R1*Re+1.0*R2*Re 这样的东西。除以1.0是无效的 ：( - Tom Spargo

@TomSpargo 使用 sympy.nsimplify(1.0*C1*R1*s+1.0*R1*Re+1.0*R2*Re) 来消除 1.0。也许其他人有更好的整体解决方案。 - Stelios

我一直在尝试使用通配符使替换工作，我认为一旦我理解了它们，这就是做到这一点的方法。 - Tom Spargo