使用Sympy方程进行绘图

Question

什么是创建Sympy方程的最佳方法？例如，进行求导并绘制该方程结果的方式是什么？

我有我的符号方程，但无法想出如何创建用于绘图的值数组。以下是我的代码：

from sympy import symbols
import matplotlib.pyplot as mpl

t = symbols('t')
x = 0.05*t + 0.2/((t - 5)**2 + 2)

nums = []
for i in range(1000):
    nums.append(t)
    t += 0.02

plotted = [x for t in nums]

mpl.plot(plotted)
mpl.ylabel("Speed")
mpl.show()

在我的情况下，我只是计算了该方程的导数，现在我想绘制速度x，因此这相当简化。

- MANA624

Answer 1

你可以使用 numpy.linspace() 来创建 x 轴的值（下面代码中的 x_vals），以及 lambdify()。

from sympy import symbols
from numpy import linspace
from sympy import lambdify
import matplotlib.pyplot as mpl

t = symbols('t')
x = 0.05*t + 0.2/((t - 5)**2 + 2)
lam_x = lambdify(t, x, modules=['numpy'])

x_vals = linspace(0, 10, 100)
y_vals = lam_x(x_vals)

mpl.plot(x_vals, y_vals)
mpl.ylabel("Speed")
mpl.show()

_{(由asmeurer和MaxNoe建议的改进)}

或者，您可以使用sympy的plot()函数：

from sympy import symbols
from sympy import plot

t = symbols('t')
x = 0.05*t + 0.2/((t - 5)**2 + 2)

plot(x, (t, 0, 10), ylabel='Speed')

- user

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最好使用lambdify从sympy表达式创建一个numpy友好的表达式，而不是使用subs。 - asmeurer

如果你使用 lambdify(t, x, modules=['numpy']) 和 y_vals = lam_x(x_vals)，它会更快。 - MaxNoe

@asmeurer，使用lambdify()而不是我低效的列表推导式和subs()，使得速度快了4倍。 - user

@MaxNoe 我的测试显示速度提高了约1-10％，感觉相当小。不过我还是会包含它，因为我猜在其他情况下可能会有更显著的影响。 - user

对于简单的函数和少量点，增加可能很小，但对于更复杂的东西和更多的点就不是这样了。 - MaxNoe

Answer 2

使用SymPy

您可以直接使用SymPy的绘图函数：

from sympy import symbols
from sympy.plotting import plot as symplot

t = symbols('t')
x = 0.05*t + 0.2/((t - 5)**2 + 2)
symplot(x)

大部分时间它使用matplotlib作为后端。

- G M

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如何将其扩展为两个变量的函数？使用f(x,y)代替f(x)。 - baxx

@baxx 这是另一个问题，你应该在另一个线程中提问，不过你可以使用 plot implicit https://docs.sympy.org/latest/modules/plotting.html。 - G M