SymPy平方根简化

Question

我有一个表达式，我认为可以简化一些，但是不知道为什么sympy没有执行我认为的简单简化。下面是我的代码和示例：

# coding: utf-8

# In[1]:

from __future__ import division
from sympy import *
init_printing()

# In[3]:

d, R, c = symbols('d R c', Positive = True, Real = True)
Δt = symbols('\Delta_t', Real = True)

# In[4]:

Δt = (1/c**2)*(-R*c+sqrt(c**2*(R+d)**2))
Δt

# In[5]:

simplify(Δt)

我已经将代码放在上面，方便复制粘贴... iPython的图形输出如下：

我本来期望最终结果会是这样的：

我认为根据我定义变量的方式，简化应该会发生，至少sqrt((R+d)**2)... 我做错了什么？

- Justace Clutter

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我在创建变量时指定了（Positive = True，Real = True）。至少我认为当我添加这些选项时是这样做的... - Justace Clutter

Answer 1

尝试使用real = True和positive = True（小写）：

import sympy as sp

d, R, c = sp.symbols('d R c', positive = True, real = True)
dt = sp.symbols('\Delta_t', real = True)

dt = (1/c**2)*(-R*c+sp.sqrt(c**2*(R+d)**2))

print(sp.simplify(dt))

输出：

d/c

- ErikR

Answer 2

为了进一步解释@user5402的回答，SymPy默认只对一般复数有效的简化进行操作。特别地，sqrt(x**2) = x在一般情况下不成立。只有当x是正数时才成立。将x设置为Symbol('x', positive=True)告诉SymPy这是正确的情况。

- asmeurer

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你知道为什么使用parse_expr时同样的事情不起作用吗？做x = symbols('x'，positive = True，real = True)和expr = simplify(parse_expr("sqrt(x2)"))返回"sqrt(x2)"而不是"x"。 - JohnDoe122

parse_expr 创建新的符号。如果你想要重复使用之前定义的 x，你需要使用 parse_expr('sqrt(x**2), locals())。 - asmeurer