我正在使用R中的正常的LMM运行功率分析。我有七个输入参数，其中两个我不需要测试（年数和地点数量）。另外5个参数是截距、斜率以及残差、截距和斜率的随机效应标准差。
考虑到我的响应数据（年份是模型中唯一的解释变量）被限制在(-1，+1)之间，截距也落在这个范围内。然而，我发现如果我运行1000次模拟，并给定一个截距和斜率（在10年中被视为恒定），那么如果随机效应截距标准差低于某个值，就会出现很多模拟中随机效应截距标准差为零的情况。如果我增加截距标准差，则似乎可以正确进行模拟（请参见下面的代码，在其中我使用残差SD = 0.25，截距SD = 0.10和斜率SD = 0.05；如果我将截距SD增加到0.2，则可以正确模拟；或者如果我将残差SD降至0.05，则方差参数得到正确模拟）。
这个问题是由我的范围强制转换为(-1，+1)引起的吗？
如果需要，我会附上我的函数和模拟处理的代码：
处理模拟代码：
提前感谢您能提供的任何帮助。
考虑到我的响应数据（年份是模型中唯一的解释变量）被限制在(-1，+1)之间，截距也落在这个范围内。然而，我发现如果我运行1000次模拟，并给定一个截距和斜率（在10年中被视为恒定），那么如果随机效应截距标准差低于某个值，就会出现很多模拟中随机效应截距标准差为零的情况。如果我增加截距标准差，则似乎可以正确进行模拟（请参见下面的代码，在其中我使用残差SD = 0.25，截距SD = 0.10和斜率SD = 0.05；如果我将截距SD增加到0.2，则可以正确模拟；或者如果我将残差SD降至0.05，则方差参数得到正确模拟）。
这个问题是由我的范围强制转换为(-1，+1)引起的吗？
如果需要，我会附上我的函数和模拟处理的代码：
normaldata <- function (J, K, beta0, beta1, sigma_resid,
sigma_beta0, sigma_beta1){
year <- rep(rep(0:J),K) # 0:J replicated K times
site <- rep (1:K, each=(J+1)) # 1:K sites, repeated J years
mu.beta0_true <- beta0
mu.beta1_true <- beta1
# random effects variance parameters:
sigma_resid_true <- sigma_resid
sigma_beta0_true <- sigma_beta0
sigma_beta1_true <- sigma_beta1
# site-level parameters:
beta0_true <<- rnorm(K, mu.beta0_true, sigma_beta0_true)
beta1_true <<- rnorm(K, mu.beta1_true, sigma_beta1_true)
# data
y <<- rnorm(n = (J+1)*K, mean = beta0_true[site] + beta1_true[site]*(year),
sd = sigma_resid_true)
# NOT SURE WHETHER TO IMPOSE THE LIMITS HERE OR LATER IN CODE:
y[y < -1] <- -1 # Absolute minimum
y[y > 1] <- 1 # Absolute maximum
return(data.frame(y, year, site))
}
处理模拟代码：
vc1 <- as.data.frame(VarCorr(lme.power))
vc2 <- as.numeric(attributes(VarCorr(lme.power)$site)$stddev)
n.sims = 1000
sigma.resid <- rep(0, n.sims)
sigma.intercept <- rep(0, n.sims)
sigma.slope <- rep(0,n.sims)
intercept <- rep(0,n.sims)
slope <- rep(0,n.sims)
signif <- rep(0,n.sims)
for (s in 1:n.sims){
y.data <- normaldata(10,200, 0.30, ((0-0.30)/10), 0.25, 0.1, 0.05)
lme.power <- lmer(y ~ year + (1+year | site), data=y.data)
summary(lme.power)
theta.hat <- fixef(lme.power)[["year"]]
theta.se <- se.fixef(lme.power)[["year"]]
signif[s] <- ((theta.hat + 1.96*theta.se) < 0) |
((theta.hat - 1.96*theta.se) > 0) # returns TRUE or FALSE
signif[s]
betas <- fixef(lme.power)
intercept[s] <- betas[1]
slope[s] <- betas[2]
vc1 <- as.data.frame(VarCorr(lme.power))
vc2 <- as.numeric(attributes(VarCorr(lme.power)$site)$stddev)
sigma.resid[s] <- vc1[4,5]
sigma.intercept[s] <- vc2[1]
sigma.slope[s] <- vc2[2]
cat(paste(s, " ")); flush.console()
}
power <- mean (signif) # proportion of TRUE
power
summary(sigma.resid)
summary(sigma.intercept)
summary(sigma.slope)
summary(intercept)
summary(slope)
提前感谢您能提供的任何帮助。