Haskell中的任意类型是什么？

Question

我最近开始尝试通过阅读《LearnYouAHaskell》和来自互联网的随机文章学习Haskell。

我很难理解更复杂的函数类型。

这是我能理解的一些例子。

> :t map  
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

它接受一个函数（该函数采用a并输出b，即a和b可以是不同类型的）以及一个a列表，并返回一个b列表。

> :t fst  
fst :: (a, b) -> a

输入一个由两个元素组成的元组（允许不同的类型）并返回第一个元素。

> :t any  

在更高层次上，我理解any。它接受一个函数和一个列表，并在该特定函数的任何列表条目返回true时返回true。我也在Python和JavaScript中使用过它。 问题

• 我不理解any :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool是如何转化为上面的内容的。

  • (a -> Bool)是谓词。它接受一个参数并返回true或false。
  • t a -> Bool是任何结果的布尔值。根据我的理解，t和a代表谓词和列表。为什么它们没有用->分隔开？

• 如何理解类型签名以及如何深入挖掘，以便我可以自己处理它们？

- Abhirath Mahipal

Answer 1

any :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool

这里的Foldable t表示，t是类型类Foldable的实例。 Foldable是一个类型类，如果类型t是类型类Foldable的实例，我们可以从签名中的t a部分或类型类Foldable的定义中知道，t实际上是一个类型构造器。

因此，t a是一种类型，因此t a -> Bool是一个函数，它将类型为t a的值映射到Bool。该函数将是闭包，它将对t a类型的每个“元素”应用谓词，直到找到一个使谓词产生True的元素，或者在相应情况下返回True或False，即没有找到这样的元素。（实际实现可能会非常不同。）

例如，[]是类型类Foldable的一个实例，因此t a可以是某些东西的列表。在这种情况下，我们也可以写成[a]而不是[] a。

但是还有其他类型构造器可以是Foldable的实例，例如某些类型的树。

- typetetris

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谢谢。类型类不是像(Eq a)这样封闭的吗？ - Abhirath Mahipal

如果只有一个类型类，那么在函数签名中可以省略括号。 - typetetris

+1 是指出 [a] 只是将类型构造函数 [] 应用于类型变量 a 的特殊形式，这使得用变量 t 替换文字值 [] 更容易理解。 - chepner

Answer 2

值得注意的是，直到最近，实际上签名是

any :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool

这一点在Foldable Traversable in Prelude提案中进行了概括：现在值的容器不必是列表，也可以是例如数组：

Prelude> import qualified Data.Vector as Arr
Prelude Arr> :set -XOverloadedLists
Prelude Arr> let a = [1,2,3] :: Arr.Vector Int
Prelude Arr> any (>2) a
True

- leftaroundabout

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第一个签名非常易读。感谢您指出。 - Abhirath Mahipal

Answer 3

类型签名是函数的标记设计，指示要处理的类型以及如何部分应用该函数。

Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool

通过 Foldable，它首先表示任何函数都可以与任何数据类型一起使用，这些数据类型是 Foldable 类型类的实例。

第一个参数 (a -> Bool) 很明显是一个函数，它从我们的 foldable 数据类型中获取单个元素 (a) 并返回一个 Bool 类型值。它是 JavaScript 中 .some(callback) 的回调函数。当您将此参数应用于 any 时，您将获得以下类型的函数：

t a -> Bool

现在，我们只剩下一个仅接受一个参数并返回 Bool 类型（True或False）值的函数。同样，t a 是 Foldable 类型类的成员数据类型。它可以是一个 []，但也可以是一个 Tree，只要该数据类型在 Foldable 实例中定义了 foldMap 函数即可。这就像 JavaScript 中的 myArr.some(callback) 的 myArr 部分，只是它不一定是一个数组。

- Redu

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有道理 :-) - Abhirath Mahipal

Answer 4

t a没有被->分隔开，因为t a是可折叠的实例，例如：List a或Tree a。让我们回到map函数。你提供的版本是专门针对列表的；一个更通用的版本（由于历史原因，在大多数Haskell版本中被称为fmap）具有类型fmap :: Functor f => (a->b) -> f a -> f b。在这个签名中，你的输入列表在哪里？它是f a。现在，回到any函数，t a是第二个参数，你正在折叠的可折叠实例，列表、树或其他什么东西。

你会读到，Haskell中所有的函数实际上只有1个参数，我们在这里看到了这一点。 any函数接受它的第一个参数（谓词），并返回一个函数，该函数接受一个可折叠对象（列表、树等），并返回一个Bool值。

- ja.

Answer 5

t a 不代表谓词和列表。正如您之前已经正确指出的那样，(a -> Bool) 是谓词。 t a 只代表列表，除非它不一定是列表（这就是为什么它是 t a 而不是 [a]）。t 可以是任何可折叠的类型，因此它可以是 []，但也可以是其他集合类型或 Maybe。

- sepp2k

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有道理。谢谢。 - Abhirath Mahipal