Haskell中的升降类型是什么？

Question

我最近接触到了“提升的积类型（lifted product type）”这个术语，与未提升的积类型相对比。

我记不清上下文了，但我看到Stack Overflow上有其他问题询问未提升积类型的缺点(例子).

我知道什么是积类型。像 (a, b) 或者 Foo a b c 这样的内容大致对应于集合论中的笛卡尔积。

在这个上下文中，“提升的”和“未提升的”这些术语是什么意思呢？

- jml

---

相关问题：https://dev59.com/HV4d5IYBdhLWcg3wLf4g - danidiaz

Answer 1

从 GHC文档 中可以得知：

“提升的”类型意味着该类型的项可能是底部。

“装箱的”类型意味着一个值由指向堆对象的指针表示。

一些含义包括：

提升的类型是装箱的（但不一定相反 - 查看上面的链接以获取更多信息）

非装箱类型不能有thunks（因为它们是指向数据的指针，告诉您如何生成值），因此没有惰性。它们只是保存值。这也意味着它们可以更快。

多态与未提升类型无关。每当您看到一个类型变量时，所涉及的所有类型都是未提升的。像id 0 :: Int＃这样的东西行不通。查看此答案，了解您可以在某些情况下（自GHC 8.0起）如何操纵它们。

请注意，您可以使用MagicHash和UnboxedTuples扩展在GHC中创建未提升的产品（尽管我认为它们与GHCi不兼容）：

{-# LANGUAGE MagicHash, UnboxedTuples #-}

extGCD :: Int -> Int -> (# Int, Int, Int #)
extGCD a 0 = (# 1, 0, a #)
extGCD a b = let (q, r) = a `quotRem` b
                 (# s, t, g #) = extGCD b r
             in  (# t, s - q * t, abs g #)

除了这个扩展，我相信你只会在GHC.Exts中找到未解除的类型，并且这些类型是原始类型。有一些讨论允许自定义的未解除数据类型被整合到GHC中这里。

最后一个提醒：虽然提升的类型具有*类型，但未解除的类型具有#类型。这个问题的答案在评论中提供更多关于此的详细信息。

- Alec

---

"多态性不适用于未装箱类型": bzzzt. 多态性不适用于未装箱类型。多态性与未提升的类型一起使用非常好，例如在ML中（尽管Haskell的种类系统可能不够灵活以支持它）。" - Jonathan Cast

@jcast 确实如此 - 我的意思是在 Haskell 的种类系统中，类型变量具有 * 种类，除非另有规定。随后的链接实际上展示了如何使用 GHC 8.0 的新等级多态特性解除这种限制。这样澄清了吗？ - Alec

多态性可以与非提升类型一起使用，如果您想要这样做，可以使用种类多态性：forall (k :: RuntimeRep) (t :: TYPE k) :) - Poscat

Answer 2

来自 GHC 文档：

Lifted

A type is lifted iff it has bottom as an element.

一个被提升类型的值可以是bottom。也就是说，它可以是undefined，或者可能是永远不会完成的计算，或者是抛出异常的计算。

与此同时，未被提升的类型没有这些潜在麻烦的额外值。这在纯粹的“语义”层面上可能有用（如果您不想要这些额外值），并且通过减少昂贵的间接引用，还可以促进更有效的实现。 GHC 优化称为worker-wrapper 转换利用了这一点（请参见链接论文的第5.1节）。

提升和未提升的类型具有不同的种类。提升的类型位于*中，未提升的类型位于#中。

目前，GHC 不允许您轻松定义自己的复杂未提升数据类型。但是，有提案允许这样做。

- danidiaz