SciPy创建2D多边形掩模

Question

我需要使用标准的Python包创建一个numpy 2D数组，表示多边形的二进制掩码。

• 输入: 多边形顶点, 图像尺寸
• 输出: 多边形的二进制掩码（numpy 2D数组）

（更大的背景：我想使用scipy.ndimage.morphology.distance_transform_edt获取此多边形的距离变换。）

有人能向我展示如何做到这一点吗？

- Isaac Sutherland

Answer 1

答案非常简单：

import numpy
from PIL import Image, ImageDraw

# polygon = [(x1,y1),(x2,y2),...] or [x1,y1,x2,y2,...]
# width = ?
# height = ?

img = Image.new('L', (width, height), 0)
ImageDraw.Draw(img).polygon(polygon, outline=1, fill=1)
mask = numpy.array(img)

- Isaac Sutherland

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我认为这种方法只适用于整数坐标（即网格坐标）。如果顶点坐标是浮点数，另一种解决方案仍然有效。 - David Hall

FYI：我进行了一个简单的时间测试，发现PIL方法比matplotlib版本快大约70倍！！！ - Jakobovski

嗨，如果我的多边形点是浮点类型，我该怎么办？ - Dexter

如果您的点是浮点数，只需四舍五入即可。您的掩码应该是二进制的，因此它们必须是像素坐标。 - CMCDragonkai

可能对未来的访问者有用：多边形列表的方向顺序似乎并不重要。它总是会着色内部。您可以按顺时针或逆时针的方式插入它们。只需确保在此选择上保持一致 - 极角应严格增加或减少（混淆坐标对应于数学上不同的多边形）。 - aviator

Answer 2

作为对@Anil回答的稍微更直接的替代方法，matplotlib有matplotlib.nxutils.points_inside_poly可以用于快速光栅化任意多边形。例如：

import numpy as np
from matplotlib.nxutils import points_inside_poly

nx, ny = 10, 10
poly_verts = [(1,1), (5,1), (5,9),(3,2),(1,1)]

# Create vertex coordinates for each grid cell...
# (<0,0> is at the top left of the grid in this system)
x, y = np.meshgrid(np.arange(nx), np.arange(ny))
x, y = x.flatten(), y.flatten()

points = np.vstack((x,y)).T

grid = points_inside_poly(points, poly_verts)
grid = grid.reshape((ny,nx))

print grid

这将产生一个布尔型的numpy数组：

[[False False False False False False False False False False]
 [False  True  True  True  True False False False False False]
 [False False False  True  True False False False False False]
 [False False False False  True False False False False False]
 [False False False False  True False False False False False]
 [False False False False  True False False False False False]
 [False False False False False False False False False False]
 [False False False False False False False False False False]
 [False False False False False False False False False False]
 [False False False False False False False False False False]]

你应该可以很好地将grid传递给任何scipy.ndimage.morphology函数。

- Joe Kington

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我一直避免使用points_inside_poly，因为它需要一个坐标列表而不是直接操作二进制图像。因此，由于PIL可能能够使用硬件加速来渲染我的多边形，我认为Anil的解决方案更有效。 - Isaac Sutherland

@Issac - 好的。据我所知，PIL并没有使用任何硬件加速，不过这方面最近有改变吗？另外，如果你使用PIL，就没有必要像你在上面的评论中提到的那样做M = numpy.reshape(list(img.getdata()), (height, width)))。numpy.array(img)可以以更高效的方式完成完全相同的操作。 - Joe Kington

太棒了！感谢指出numpy.array(img)的功能。而且，确实，PIL可能仍然没有使用硬件加速。 - Isaac Sutherland

太棒了 - 这正好解决了我正在苦苦挣扎的问题。我对Python和Numpy都很陌生，所以虽然我知道我需要使用的一般方法，但直到现在我才能把这些部分粘合在一起。 - teapot7

只是提供信息：我进行了一个简单的时间测试，结果显示 PIL 方法比 matplotlib 版本快约 70 倍!!! - jmetz

嗨，如果我的多边形中的点是浮点类型，我该怎么办？ - Dexter

Answer 3

Joe的评论更新。 自评论发布以来，Matplotlib API已更改，现在您需要使用子模块matplotlib.path提供的方法。

下面是可工作的代码。

import numpy as np
from matplotlib.path import Path

nx, ny = 10, 10
poly_verts = [(1,1), (5,1), (5,9),(3,2),(1,1)]

# Create vertex coordinates for each grid cell...
# (<0,0> is at the top left of the grid in this system)
x, y = np.meshgrid(np.arange(nx), np.arange(ny))
x, y = x.flatten(), y.flatten()

points = np.vstack((x,y)).T

path = Path(poly_verts)
grid = path.contains_points(points)
grid = grid.reshape((ny,nx))

print grid

- Yusuke N.

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我正在尝试您的解决方案，但在contains_points中出现了内存错误。您能帮我找出问题吗？ - Atihska

Answer 4

作为对@Yusuke N.答案的轻微替代方案，请考虑使用matplotlib.path，它与from PIL import Image, ImageDraw的效率一样高（无需安装Pillow，无需考虑integer或float。有用吗？）

下面是可运行的代码：

import pylab as plt
import numpy as np
from matplotlib.path import Path

width, height=2000, 2000

polygon=[(0.1*width, 0.1*height), (0.15*width, 0.7*height), (0.8*width, 0.75*height), (0.72*width, 0.15*height)]
poly_path=Path(polygon)

x, y = np.mgrid[:height, :width]
coors=np.hstack((x.reshape(-1, 1), y.reshape(-1,1))) # coors.shape is (4000000,2)

mask = poly_path.contains_points(coors)
plt.imshow(mask.reshape(height, width))
plt.show()

以下是结果图片，深色区域表示为False，亮色区域表示为True。

- Alpha

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坐标前面的因子有什么意义？这些因子是任意确定的还是对应着某些东西？ - hex93

它们是用于展示目的，以可视化给定的答案。 - Gurkan Soykan

Answer 5

你可以尝试使用Python的图片库PIL。首先初始化画布，然后创建一个绘图对象并开始绘制线条。这假设多边形存在于R ^ 2中，并且输入的顶点列表按正确顺序排列。

输入 = [(x1，y1)，（x2，y2），...，（xn，yn）]，（宽度，高度）

from PIL import Image, ImageDraw

img = Image.new('L', (width, height), 0)   # The Zero is to Specify Background Color
draw = ImageDraw.Draw(img)

for vertex in range(len(vertexlist)):
    startpoint = vertexlist[vertex]
    try: endpoint = vertexlist[vertex+1]
    except IndexError: endpoint = vertexlist[0] 
    # The exception means We have reached the end and need to complete the polygon
    draw.line((startpoint[0], startpoint[1], endpoint[0], endpoint[1]), fill=1)

# If you want the result as a single list
# You can make a two dimensional list or dictionary by iterating over the height and width variable
list(img.getdata())

# If you want the result as an actual Image
img.save('polgon.jpg', 'JPEG')

这是您正在寻找的内容吗？还是您有其他问题需要问？

- Anil

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谢谢Anil，这基本上就是我想要的。如果您使用ImageDraw.polygon方法（ImageDraw.Draw(img).polygon(vertices, outline=1, fill=1)），那会更好，而我使用了numpy.reshape函数来有效地从图像数据中获取2D数组（import numpy，M = numpy.reshape(list(img.getdata()), (height, width))）。如果您编辑答案以包括这些内容，我将接受您的答案。 - Isaac Sutherland

Answer 6

这里有一个函数，它实现了@IsaacSutherland方法（被接受的答案），并进行了一些我认为有用的修改。欢迎评论！

poly_mask() 接受多个多边形作为输入，因此输出掩码可以由多个、最终不相连的多边形区域组成。
此外，由于在某些情况下，0不是掩蔽的好值（例如，如果0是要应用掩蔽的数组的有效值），我添加了一个 value关键字，用于设置实际掩蔽值（例如，非常小/大的数字或NAN）：为了实现这一点，掩码转换为浮点数组。

def poly_mask(shape, *vertices, value=np.nan):
"""
Create a mask array filled with 1s inside the polygon and 0s outside.
The polygon is a list of vertices defined as a sequence of (column, line) number, where the start values (0, 0) are in the
upper left corner. Multiple polygon lists can be passed in input to have multiple,eventually not connected, ROIs.
    column, line   # x, y
    vertices = [(x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn), (x0, y0)] or [x0, y0, x1, y1, ..., xn, yn, x0, y0]
Note: the polygon can be open, that is it doesn't have to have x0,y0 as last element.

adapted from: https://dev59.com/N3A65IYBdhLWcg3wvxaE#64876117
:param shape:    (tuple) shape of the output array (height, width)
:param vertices: (list of tuples of int): sequence of vertices defined as
                                           [(x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn), (x0, y0)] or
                                           [x0, y0, x1, y1, ..., xn, yn, x0, y0]
                                           Multiple lists (for multiple polygons) can be passed in input
:param value:    (float or NAN)      The masking value to use (e.g. a very small number). Default: np.nan
:return:         (ndarray) the mask array
"""
width, height = shape[::-1]
# create a binary image
img = Image.new(mode='L', size=(width, height), color=0)  # mode L = 8-bit pixels, black and white
draw = ImageDraw.Draw(img)
# draw polygons
for polygon in vertices:
    draw.polygon(polygon, outline=1, fill=1)
# replace 0 with 'value'
mask = np.array(img).astype('float32')
mask[np.where(mask == 0)] = value
return mask

我更喜欢直接使用shape作为输入，而不是使用(width, height)。这样我可以像这样使用它：

polygon_lists = [
    [(x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn), (x0, y0)],
    [# ... another sequence of coordinates...],
    [# ...yet another sequence of coordinates...],
                ]
my_mask = poly_mask(my_array.shape, *polygon_lists)

其中my_array是需要应用掩码的数组（或者是与之形状相同的另一个数组）。

my_array_masked = my_array * my_mask

- Robyc

Answer 7

这是一个cv2版本：

import cv2
import numpy as np

# Create mask
image_width = 800
image_height = 600
mask = np.zeros((image_height, image_width), dtype=np.uint8)

# Define the vertices of a polygon
polygon_vertices = np.array([
    [(100, 100), (300, 100), (200, 300)],
    [(400, 200), (600, 200), (500, 400)]
], dtype=np.int32)

# Draw filled polygons
cv2.fillPoly(mask, polygon_vertices, color=(255)) 

# Display the image with the filled polygons
cv2.imshow('Filled Polygons', mask)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

# Save the image with filled polygons to a file
cv2.imwrite('filled_polygons.png', mask)

- corticalhazard