如果浮点数和双精度浮点数不够准确，银行如何进行涉及货币的精确计算？

Question

我目前正在学习C++，这个问题刚刚浮现在我的脑海中。我只是好奇，因为我即将开发一个简单的银行程序。我将使用double来计算美元/利率等，但是计算机计算和人类计算之间存在一些微小的差异。

我想象中，现实世界中的那些额外的.几分钱可能会产生很大的差别！

- user680269

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请查看 https://dev59.com/0HVC5IYBdhLWcg3w51ny ，其中讨论了在C语言中存储货币值的最佳方法。 - Brandon Kreisel

那个页面提供了很多有用的信息，非常感谢！ - user680269

请参阅http://introcs.cs.princeton.edu/java/91float/，该网站详细描述了这个问题，适合计算机科学专业的学生。 - jvriesem

Answer 1

在许多情况下，金融计算使用的是定点算术，而不是浮点算术。

例如，.NET中的Decimal类型或VB6中的Currency类型。这些基本上只是整数类型，其中每个人都同意单位是一分钱的一些分数，如$.0001。

是的，必须进行一些舍入，但它是非常系统地完成的。通常，舍入规则在您合同的细节中（利率为x％，每T复利，向上舍入到最近的一分钱，但每个声明周期不少于$y）。

- Ben Voigt

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我同意，游戏坐标的非常精确的计算通常也使用整数计算。浮点数计算总是存在一定程度的舍入误差。 - Chris Snowden

没想到这个角度，谢谢。我正在研究定点算术。另一个想法是银行是否利用四舍五入来获得巨额利润（考虑到大量交易一直在发生）。 - user680269

@Kurzon：“普通”的交易没有任何舍入误差，因为当我向您转账1.23美元时，我的余额会减少123分，而您的余额会增加123分：定点数会处理它。这适用于利息和佣金等事项，其中您将某些百分比的货币乘以可能有很多小数位的数量。但是像Ben所说的那样，规则由合同或某个法律定义。如果您是高速套利交易员，也许您关心舍入规则。其他客户可能不太在意。 - Steve Jessop

十进制是一种浮点类型而不是固定的。然而，正如其名称所示，它是浮点十进制。使用浮点十进制，例如数字0.1可以被准确地表示。然而，使用float时，0.1无法被准确地表示。通常，在银行业务中，出于性能原因，会将double类型进行缩放并使用，尽管它是一种二进制浮点类型。这需要开发人员真正了解精度和比例的操作技巧。 - Frank

Answer 2

一个8字节长整型的范围是：-9223372036854775808最大值：9223372036854775807，即使以千分之一美分/便士的方式计算，您仍然可以处理高达数万亿美元/英镑/其他货币的数字。

- David Allan Finch

Answer 3

这取决于应用程序。所有带有小数的计算在输出为美元和分（或本地货币）时都需要四舍五入：一篇文章的基础价格可能只有两位小数，但是当您加上销售税或增值税时，会有更多小数位数，如果您需要计算投资利息，则会有更多小数位数。

通常情况下，使用 double 可以得到最准确的结果，但是……如果您的软件被用于法律要求的某种簿记（例如用于税务目的），则可能需要遵循标准接受的四舍五入实践，而这些实践基于十进制算术，而不是二进制、十六进制或八进制（这些是浮点数的常见基数——除了大型机之外，二进制是普遍适用的）。在这种情况下，您将需要使用某种 Decimal 类，以确保正确的舍入。对于其他用途（例如风险分析），double 就可以了。

- James Kanze

Answer 4

仅仅因为一个数字不是整数并不意味着它不能被精确计算。考虑到美元和美分的价值可以通过计算出其对应的美分数量来表示，因此使用两位小数点的定点库只需要将每个数字乘以100，作为整数进行计算，然后再除以100即可。

- Ether