`numpy.log1p()` 的目的是什么？

Question

我刚看到其中一个内核，不明白这段代码（Kaggle中的房屋预测数据集）第三个管道中的numpy.log1p()是做什么的。

Numpy文档中说：

- 返回：
    - 一个数组，其元素为x + 1的自然对数值
    - 其中x属于输入数组的所有元素。

在查找原始和转换后的相同特征数组的偏斜度时，找到带有添加的对数的目的是什么？它实际上是做什么的？

- Sabah

---

由于零的对数会产生错误... - William

我们从不给log赋值为零，因为feat_trial中有数据。顺便问一下，取log的意义是什么？ - Sabah

好的，我明白了。日志用于响应向大值的偏斜；即出现一些点比数据的大部分要大得多的情况。但是为什么在x上加1呢？当它甚至不为空且其中有数据时？ - Sabah

log1p 对于求和对数概率（概率的常见表示方式）也非常有用。更多详情请参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Log_probability。 - user118967

Answer 1

NumPy文档提供了一些提示：

对于实值输入，即使在浮点精度下 1 + x == 1，log1p也是准确的。

因此，例如让我们添加一个微小的非零数字和 1.0。舍入误差使它成为 1.0。

>>> 1e-100 == 0.0
False
>>> 1e-100 + 1.0 == 1.0
True

如果我们尝试对那个不正确的总和取log，我们会得到一个不正确的结果（与WolframAlpha相比）：

>>> np.log(1e-100 + 1)
0.0

但是如果我们使用log1p()，就可以得到正确的结果

>>> np.log1p(1e-100)
1e-100

同样的原则适用于 exp1m() 和 logaddexp()：它们在小的 x 值上更准确。

- Nils Werner

---

谢谢，这仅适用于x的小值吗？因为我们输入到np.log1p()中的'feat_trial'有很大的值。 - Sabah

它们的精度预计对于所有数字都很好（尽管所有浮点数在大值时都会失去精度） - Nils Werner

Answer 2

如果x在0...+Inf范围内，则它永远不会导致错误（因为我们知道log(0)会导致错误）。

并不总是最佳选择，因为正如您所看到的，在x = 0之前您将失去一个重要的曲线，这是对数函数中最好的事情之一。

- Evalds Urtans

---

我不明白这是log1p有用的原因（而不是只使用log（1 + x））。如果我们假设x在[0; +inf]中，则避免log（0）错误不会成为log1p（x）存在的原因，因为log（1 + p）永远不会引发该错误。 - user118967

Answer 3

当你的输入值非常小的时候，使用np.log1p或np.expm1进行计算，根据this link的解释，你将获得比np.log或np.exp更准确的结果。请注意，保留HTML标签。

- Jack

Answer 4

它也用于规范化分布。 一些分布是对数正态分布，这个函数将有助于规范化您正在处理的数据。

data["Log1pSalary"] = np.log1p(data["SalaryNormalized"]).astype("float32")

 plt.figure(figsize=[8, 4])
 plt.subplot(1, 2, 1)
 plt.hist(data["SalaryNormalized"], bins=20)

 plt.subplot(1, 2, 2)
 plt.hist(data["Log1pSalary"], bins=20)

 plt.show()

- Rotkiv