球坐标绘图

Question

如何使用matplotlib绘制这个函数（R(teta, phi)）在球坐标系中的图形？ 我没有找到球坐标系的文档。

- Roman

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你正在寻找3D极坐标图，它们随matplotlib中的mplot3d一起捆绑。 - Akshat Mahajan

不，这不是一个函数z=f(x,y)，你需要在三维空间中生成一个二维表面。请看这里：http://matplotlib.org/examples/mplot3d/trisurf3d_demo2.html 或者使用3DPolygonCollection自己编写，例如像这个例子https://dev59.com/TJbfa4cB1Zd3GeqPpSWt#36669840 - roadrunner66

我承认错误，@unutbu的回答展示了一种方法 :) - roadrunner66

Answer 1

下面的代码与Matplotlib画廊中的3D极坐标图非常相似。唯一的区别是您使用np.meshgrid为PHI和THETA制作2D数组，而不是R和THETA（或者3D极坐标图示例中称为P）。故事的寓意是只要X、Y和Z可以表示为两个参数的（平滑）函数，plot_surface就可以绘制它。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.mplot3d.axes3d as axes3d

theta, phi = np.linspace(0, 2 * np.pi, 40), np.linspace(0, np.pi, 40)
THETA, PHI = np.meshgrid(theta, phi)
R = np.cos(PHI**2)
X = R * np.sin(PHI) * np.cos(THETA)
Y = R * np.sin(PHI) * np.sin(THETA)
Z = R * np.cos(PHI)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,1,1, projection='3d')
plot = ax.plot_surface(
    X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=plt.get_cmap('jet'),
    linewidth=0, antialiased=False, alpha=0.5)

plt.show()

产量

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通常情况下，半径R应该是正数，因此您可能希望。

R = np.abs(np.cos(PHI**2))

在这种情况下，

import matplotlib.colors as mcolors
cmap = plt.get_cmap('jet')
norm = mcolors.Normalize(vmin=Z.min(), vmax=Z.max())
plot = ax.plot_surface(
    X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, 
    facecolors=cmap(norm(Z)),
    linewidth=0, antialiased=False, alpha=0.5)

产生收益

谁知道R = np.abs(np.cos(PHI**2))是一个穿着裙子的小女孩？ :)

- unutbu

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非常优雅。如何将色图设置为X或R？ - roadrunner66

@roadrunner66：您可以使用“facecolors”参数着色表面：cmap = plt.get_cmap('jet'); ax.plot_surface(..., facecolors=cmap(R))。 - unutbu

我之前就用过那个，真是自闭。 - roadrunner66

@unutbu 感谢你的帮助！ - Roman

仅供参考，“mcolors” 可能应该被替换为 “matplotlib.colors”（或者您应该指定“import matplotlib.colors as mcolors”）。 - zephyr

@Zephyr：感谢您的纠正。我确实忘记了导入。 - unutbu

Answer 2

如果你想要更多的控制，可以直接使用Poly3DCollection并自己编写代码（这样可以让你拥有不需要绘制的表面部分）。 请注意，我已将变量更改为方位角的常见定义phi和z方向的theta。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection
import numpy as np
from __future__ import division

fig = plt.figure()

ax = fig.gca(projection='3d')
nphi,nth=48,12

phi = np.linspace(0,360, nphi)/180.0*np.pi
th = np.linspace(-90,90, nth)/180.0*np.pi



verts2 = []
for i  in range(len(phi)-1):
    for j in range(len(th)-1):
        r= np.cos(phi[i])**2     #  <----- your function is here
        r1= np.cos(phi[i+1])**2
        cp0= r*np.cos(phi[i])
        cp1= r1*np.cos(phi[i+1])
        sp0= r*np.sin(phi[i])
        sp1= r1*np.sin(phi[i+1])

        ct0= np.cos(th[j])
        ct1= np.cos(th[j+1])

        st0=  np.sin(th[j])
        st1=  np.sin(th[j+1])

        verts=[]
        verts.append((cp0*ct0, sp0*ct0, st0))
        verts.append((cp1*ct0, sp1*ct0, st0))
        verts.append((cp1*ct1, sp1*ct1, st1))
        verts.append((cp0*ct1, sp0*ct1, st1))
        verts2.append(verts   )

poly3= Poly3DCollection(verts2, facecolor='g')  

poly3.set_alpha(0.2)
ax.add_collection3d(poly3)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_xlim3d(-1, 1)
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_ylim3d(-1, 1)
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_zlim3d(-1, 1)


plt.show()

- roadrunner66

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感谢您的帮助！ - Roman

这是一维数组的最佳选择。为什么没有一个轴根据距离原点的远近自动进行缩放呢？ - giammi56

我不确定我理解了。 - roadrunner66