连接两条贝塞尔曲线

Question

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我在空间中有两条相距一段距离的贝塞尔曲线。曲线1有控制点A0，A1，A2，A3。A0和A3位于曲线上并且是其端点。曲线2有控制点C0，C1，C2，C3。C0和C3位于曲线上并且是其端点。

我想用一个中间的贝塞尔曲线B将A和C两条曲线连接起来。中间曲线B有控制点A3和C0，它们位于曲线上并且是其端点。中间控制点B1和B2对我来说是未知的。同时，连接应该足够平滑。请帮忙指导如何进行操作。我已经阅读了很多关于贝塞尔曲线的资料，但不知道如何做这个。谢谢和问候， Gauri

- gauri2180

如果Arty回答了你的问题，请随意点击他答案旁边的勾选标记来接受它。 - LarsTech

这里有一个HTML5教程，详细解释了如何使用Canvas API连接两个贝塞尔曲线。 - Alex

2个回答

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@Arty

你是正确的，但这只能保证一个“足够顺滑”的连接。

为了实现更好看的两条曲线的连接，你还必须在交点处使二阶导数相等。我把这个信息放在这里，以供需要的人参考。

- Alex

你是对的，“完美”的用词在这里并不正确。但是，要均衡第二阶导数需要以不同的方式构建整个曲线，因为你不仅要匹配 n+/-1 个控制点，还必须匹配 n+/-2 个控制点。 - Arty

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可以查看英文原文，
原文链接

- Arty · Accepted Answer

B1将是：B1x = 2 * A3x - A2x; B1y = 2 * A3y - A2y;

B2将是：B2x = 2 * C0x - C1x; B2y = 2 * C0y - C1y;

这将为您提供完美平滑的连接。