如何将atan2()映射到0-360度？

Question

atan2(y, x)在180°处有不连续点，当逆时针旋转时变为-180°..0°。

我如何将值范围映射到0°..360°？

这是我的代码：

CGSize deltaPoint = CGSizeMake(endPoint.x - startPoint.x, endPoint.y - startPoint.y);
float swipeBearing = atan2f(deltaPoint.height, deltaPoint.width);

我正在计算滑动触摸事件的方向，给定startPoint和endPoint，它们都是XY点结构体。这段代码用于iPhone，但支持atan2f()的任何语言都可以。

- willc2

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注意：发布的更新方法不会返回零度，而是从略高于0到360.0的值。 - chux - Reinstate Monica

如何从两个位置获取角度 - MAnoj Sarnaik

这个函数运行得很好，但是“bearingDegrees”计算的角度是反转的。例如，45度通常应该在第一象限，但是在第四象限。135度通常应该在第二象限，但是这个函数返回它在第三象限。我可以简单地取函数返回值x并将其从360中否定以获得正确的角度值，但我很想知道为什么会发生这种情况？ - goelv

Answer 1

使用取余运算的解决方案

一个简单的解决方案，适用于所有情况。

degrees = (degrees + 360) % 360;  // +360 for implementations where mod returns negative numbers

解释

正数：1到180

如果您对介于1到180之间的任何正数进行模运算360，您将得到与输入相同的确切数字。在这里进行模运算只是确保返回这些正数作为相同的值。

负数：-180到-1

在此使用模运算将返回在180到359度范围内的值。

特殊情况：0和360

使用模运算意味着返回0，从而使其成为安全的0-359度解决方案。

- Liam George Betsworth

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我不认为需要加上360。-1 % 360仍然是359 :) （注：该句话表达了作者的观点，认为在某种情况下并不需要增加360，因为在这种情况下，即使对负数取模后也可以得到正确的结果，即359。） - yobiscus

我认为这在所有语言中都不正确。在Javascript中，-1％360=-1。 - Startec

在Java中也不是可行的方法。 - Hulk

@pleasemorebacon 错了。在某些语言中，-1%360 的结果是-1。 - Pharap

Answer 2

(x > 0 ? x : (2*PI + x)) * 360 / (2*PI)

- erikkallen

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在x = 0的情况下，可能也希望x >= 0。 - bpw1621

对于不熟悉这种符号表示法的人，可以在不进行角度转换的情况下进行以下调整： 如果(x>0)，则弧度值等于x；否则，弧度值等于2*PI+x。 因此，如果结果小于0，我们只需将2PI添加到结果中。 - David Doria

或者像这样 (x < 0 ? 2*PI + x : x) * 180/PI，而不是 (x >= 0 ? x : (2*PI + x)) * 180/PI。 - user3342816

Answer 3

如果atan2的答案小于0度，则添加360度。

- dave4420

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如果你有那种日子的话，"加上2 * PI"与之相同。 - Chris O

只需将代码添加到dave4420所说的内容中：x = (x < 0) ? (x + 360) : x; - javaEntu

Answer 4

如果您不喜欢使用分支结构，可以对两个参数取反并将答案加上180°。

（将返回值加上180°使其恰好在0-360度范围内，但会翻转角度。对两个输入参数取反可将其翻转回来。）

- aib

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我宁愿修改我的代码来使用非规范化角度（<0，>= 360），但总有人追求那种虚假的“优化”感觉；这就是为什么我想添加这个功能。（或者是因为这是绕过我使用的一些临时调试代码的更快捷的方法？嗯） - aib

毫无疑问，这并不容易理解，我在两年多的时间里也深有体会。因此：将180°添加到返回值中可以很好地将其放置在0-360范围内，但会翻转角度。否定两个输入参数会将其翻转回来。 - aib

如果 $x = 0$ 而且 $y > 0$，就可能会出现一些问题（如我所记得的）。 - Trinidad

Answer 5

@erikkallen的答案接近但并不完全正确。

theta_rad = atan2(y,x);
theta_deg = (theta_rad/M_PI*180) + (theta_rad > 0 ? 0 : 360);

这应该适用于C++：（取决于fmod的实现方式，它可能比条件表达式更快或更慢）

theta_deg = fmod(atan2(y,x)/M_PI*180,360);

或者你可以这样做：

theta_deg = atan2(-y,-x)/M_PI*180 + 180;

因为点 (x,y) 和 (-x,-y) 在角度上相差 180 度。

- Jason S

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如果我理解正确的话，在Fortran中应该是atan2（-y，-x）* 180 / PI + 180。对吗？ - gansub

抱歉，我不懂FORTRAN。但是你的数学看起来没问题。 - Jason S

Answer 6

我有两种解决方案似乎适用于所有正数和负数x和y的组合。

1) 滥用 atan2()

根据文档，atan2按顺序接受参数y和x。然而，如果你反转它们，你可以这样做：

double radians = std::atan2(x, y);
double degrees = radians * 180 / M_PI;
if (radians < 0)
{
    degrees += 360; 
}

2) 正确使用 atan2()，然后进行转换

double degrees = std::atan2(y, x) * 180 / M_PI;
if (degrees > 90)
{
    degrees = 450 - degrees;
}
else
{
    degrees = 90 - degrees;
}

- Fibbs

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您真是个救星。我在Unity中使用了这种方法，效果非常好。 - porfiriopartida

Answer 7

@Jason S：你的“fmod”变体在符合标准的实现上无法工作。 C标准明确而清晰（7.12.10.1，“fmod函数”）：

如果y不为零，则结果与x具有相同的符号。

因此，

fmod(atan2(y,x)/M_PI*180,360)

实际上只是一个冗长的改写:

atan2(y,x)/M_PI*180

然而，你的第三个建议非常到位。

- Stephen Canon

Answer 8

这里有一些 JavaScript 代码。只需输入 x 和 y 值。

var angle = (Math.atan2(x,y) * (180/Math.PI) + 360) % 360;

- PerspectiveInfinity

Answer 9

这是我通常做的事情：

float rads = atan2(y, x);
if (y < 0) rads = M_PI*2.f + rads;
float degrees = rads*180.f/M_PI;

- andrés

Answer 10

另一种解决方案是使用定义为:

function mod(a, b) {return a - Math.floor (a / b) * b;}

然后，使用以下函数获取 ini(x,y) 和 end(x,y) 之间的角度。该角度用度数表示，标准化为 [0, 360] 度，并参照北方为 360 度。

    function angleInDegrees(ini, end) {
        var radian = Math.atan2((end.y - ini.y), (end.x - ini.x));//radian [-PI,PI]
        return mod(radian * 180 / Math.PI + 90, 360);
    }

- A. Torrez Garay