数学从来不是我在学校里的强项 :(
int input_start = 0; // The lowest number of the range input.
int input_end = 254; // The largest number of the range input.
int output_start = 500; // The lowest number of the range output.
int output_end = 5500; // The largest number of the range output.
int input = 127; // Input value.
int output = 0;
如何将输入值转换为该范围的相应输出值？
例如，输入值为“0”将等于输出值“500”，输入值为“254”将等于输出值“5500”。我无法计算出输入值为50或101时的输出值。
我肯定这很简单，我现在想不出来 :)
编辑：我只需要整数，没有分数或其他东西。
让我们抛开数学，用直觉来解决这个问题。
首先，如果我们想要将范围在 [0, x] 内的输入数字映射到输出范围内 [0, y]，我们只需要按适当的比例进行缩放。 0 映射为 0，x 映射为 y，而数字 t 将会映射为 (y/x)*t。
因此，我们将简化您的问题为上述更简单的问题。
输入范围 [input_start, input_end] 共有 input_end - input_start + 1 个数字。因此它相当于范围 [0, r]，其中 r = input_end - input_start。
同样地，输出范围相当于 [0, R]，其中 R = output_end - output_start。
输入值 input 相当于 x = input - input_start。 根据第一段话，它将转换为 y = (R/r)*x。然后，我们可以通过添加 output_start 来将 y 值转换回原始的输出范围： output = output_start + y。
这给出了:
output = output_start + ((output_end - output_start) / (input_end - input_start)) * (input - input_start)
或者，另一种方式：
/* Note, "slope" below is a constant for given numbers, so if you are calculating
a lot of output values, it makes sense to calculate it once. It also makes
understanding the code easier */
slope = (output_end - output_start) / (input_end - input_start)
output = output_start + slope * (input - input_start)
现在，由于 C 语言中的除法会截断小数部分，因此你应该尝试使用浮点数进行计算，以获得更准确的答案：
double slope = 1.0 * (output_end - output_start) / (input_end - input_start)
output = output_start + slope * (input - input_start)
如果想要更加正确，最后一步应该使用四舍五入而不是截断。您可以编写一个简单的round函数来实现：
#include <math.h>
double round(double d)
{
return floor(d + 0.5);
}
然后：
output = output_start + round(slope * (input - input_start))
示例：
/* Map an analog value to 8 bits (0 to 255) */
void setup() {}
void loop()
{
int val = analogRead(0);
val = map(val, 0, 1023, 0, 255);
analogWrite(9, val);
}
这个页面还有相关的实现代码：
long map(long x, long in_min, long in_max, long out_min, long out_max)
{
return (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
}
map 函数有问题。该函数是通过将所有参数更改为整数来从浮点函数转换而来的，但其分布存在缺陷。 - Mud这个公式是：
f(x) = (x - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start) + output_start
我会在此引用这篇文章：https://betterexplained.com/articles/rethinking-arithmetic-a-visual-guide/，因为它对我理解此内容非常有帮助。一旦你理解了这篇文章的内容，就很容易自己推导出这些公式。请注意，我以前也曾苦恼于如此问题。（我不是宣传，只是觉得非常有用）
假设你有一个范围为[input_start..input_end]，让我们先将其归一化，使0为input_start，1为input_end。这是简化问题的简单技巧。
我们该如何做？我们需要将所有东西左移input_start的距离，这样如果输入x恰好是input_start，它应该返回零。
所以，假设f(x)是执行转换的函数。
f(x) = x - input_start
让我们试一试：
f(input_start) = input_start - input_start = 0
适用于input_start。
此时，它尚未适用于input_end，因为我们尚未进行比例缩放。
让我们按范围长度将其缩小，然后最大值（input_end）将映射到一。
f(x) = (x - input_start) / (input_end - input_start)
好的，让我们尝试使用 input_end。
f(input_end) = (input_end - input_start) / (input_end - input_start) = 1
太棒了，看起来可以用。
好的，下一步，我们将实际缩放到输出范围。只需乘以输出范围的实际长度就像这样：
f(x) = (x - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start)
现在，实际上，我们已经快完成了，我们只需要将它向右移动，以便0从输出起始位置开始。
f(x) = (x - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start) + output_start
让我们快速尝试一下。
f(input_start) = (input_start - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start) + output_start
你会发现等式的第一部分基本上乘以零，因此将所有内容都抵消掉，得到
f(input_start) = output_start
让我们也试试input_end。
f(input_end) = (input_end - input_start) / (input_end - input_start) * (output_end - output_start) + output_start
这将最终成为：
f(input_end) = output_end - output_start + output_start = output_end
正如您所看到的，现在它似乎被正确地映射了。
这里的关键点是在正确的位置进行整数除法（包括四舍五入）。 到目前为止，没有任何答案得到正确的括号。 这是正确的方法：
int input_range = input_end - input_start;
int output_range = output_end - output_start;
output = (input - input_start)*output_range / input_range + output_start;
我编写了这个方法，严格按照代数公式来映射一个范围内的数字到另一个范围。计算过程中使用双精度浮点数以保持精度，最后会返回一个指定小数位数的双精度浮点数。
在定义范围的低端和高端时，并不需要将其命名为“low”或“high”，因为无论哪一端的值较低或较高，该方法都能正确地映射数字。
例如，如果你将任何范围定义为[-100到300]或[300到-100]，并没有任何区别。重新映射的结果仍然准确。
以下是如何在你的代码中使用该方法：
mapOneRangeToAnother(myNumber, fromRangeA, fromRangeB, toRangeA, toRangeB, decimalPrecision)
以下是如何使用该方法的示例：
源范围：-400 到 800
目标范围：10000 到 3500
重新映射的数字：250
double sourceA = -400;
double sourceB = 800;
double destA = 10000;
double destB = 3500;
double myNum = 250;
double newNum = mapOneRangeToAnother(myNum,sourceA,sourceB,destA,destB,2);
Result: 6479.17
int myResult = (int) mapOneRangeToAnother(myNumber, 500, 200, -350, -125, 0);
int calcScale = (int) Math.pow(10, 0);
return (int) Math.round(finalNumber * calcScale) / calcScale;
int myResult = (int) mapOneRangeToAnother(input, input_start, input_end, output_start, output_end, 0);
这是方法:
编辑：正如 @CoryGross 指出的那样，如果将相同的数字传入到
from范围的两个端点中，就会发生除零错误。而且由于该方法应该根据两个数字范围计算一个新的数字，如果任一范围的端点具有相同的值，计算结果将毫无意义，因此在这种情况下需要返回 null。
此示例是用 Java 编写的
public static Double mapOneRangeToAnother(double sourceNumber, double fromA, double fromB, double toA, double toB, int decimalPrecision ) {
double deltaA = fromB - fromA;
double deltaB = toB - toA;
if(deltaA == 0 || deltaB == 0) { //One set of end-points is not a range, therefore, cannot calculate a meaningful number.
return null;
}
double scale = deltaB / deltaA;
double negA = -1 * fromA;
double offset = (negA * scale) + toA;
double finalNumber = (sourceNumber * scale) + offset;
int calcScale = (int) Math.pow(10, decimalPrecision);
return (double) Math.round(finalNumber * calcScale) / calcScale;
}
for(double x=0; x<=1; x+=.01 {
//Code to change controls opacity
}
我只是为了提醒那些可能在做类似于我所做的事情的人。这种方法如描述的那样完美地运作。
:-)
fromA == fromB，则会抛出异常。 - Cory GrossmapOneRangeToAnother(1, 1, 1, 2, 2, 0) 会因为除以零而抛出错误。 - Cory Grossoutput = ((input - input_start)/(input_end - input_start)) * (output_end - output_start) + output_start
它的作用是比例地找出输入范围内的输入值。然后将该比例应用于输出范围的大小，以绝对值确定输出范围内的输出位置。然后加上输出范围的起始值，得到实际的输出数字。
500，除了输入的 254 将产生 5500。 - Sven Marnachoutput = ((out_end - out_start)/(input_end - input_start)) * input + output_start;。 - jackw11111input * ((output_end - output_start) / (input_end - input_start)) + output_start。 - rofroloutput = (output_end - output_start)/(input_end - input_start) *( input - input_start) + output_start;，使用公式 y - y1 = m(x-x1)。 - jackw11111