从模型视图矩阵中获取OpenGL位置和方向

Question

从模型视图矩阵中获取OpenGL位置和方向

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我的问题如下:

我在我的OpenGL场景中有一个嵌套对象，我只知道它们的相对位置和方向。

如何获取内部对象的绝对位置和方向? 我想计算内部对象的模型视图矩阵，然后我就有了当前矩阵，但是如何将其转换为位置和方向? 换句话说，转换成两个浮点向量，这样我就可以调用以下代码：

glTranslatef(position.x,position.y,position.z);

glRotatef(alignment.x,1.0f,0.0f,0.0f);
glRotatef(alignment.y,0.0f,1.0f,0.0f);
glRotatef(alignment.z,0.0f,0.0f,1.0f);

提前感谢您！

- Adam Loska

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抱歉，此刻太累了，无法给出完整的答案。实际上，旋转和平移只是与“特殊”矩阵相乘。（易于谷歌搜索：“旋转平移矩阵”）。只需进行乘法并注意正确的顺序。然后进行矩阵向量乘法即可完成。（如果明天我醒来时还没有回答，我会再看一眼...） - Andreas

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Andreas Brinck · Accepted Answer

如果您拥有对象的模型视图矩阵，可以使用以下代码提取位置：

// ... Some rotations/translations has been applied
GLfloat matrix[16]; 
glGetFloatv (GL_MODELVIEW_MATRIX, matrix);
const float position_x = matrix[12];
const float position_y = matrix[13];
const float position_z = matrix[14];

旋转有些复杂，请参考：欧拉角。我们想要的旋转矩阵是zyx矩阵的转置 =>

//c1 = cos(alignment_x)
//c2 = cos(alignment_y)
//c3 = cos(alignment_z)
//s1 = sin(alignment_x)
//s2 = sin(alignment_y)
//s3 = sin(alignment_z)
//matrix[0] = c1 * c2
//matrix[1] = -c2 * s1
//matrix[2] = s2
//matrix[4] = c3 * s1 + c1 * s2 * s3
//matrix[5] = c1 * c3 - s1 * s2 * s3
//matrix[6] = -c2 * s3
//matrix[8] = s1 * s3 - c1 * c3 * s2
//matrix[9] = c3 * s1 * s2 + c1 * s3
//matrix[10] = c2 * c3

从中提取实际角度相对比较麻烦，因为存在几个奇异点。如果我们忽略这些奇异点，则可得到如下结果：

// Assumes c2 != 0, you'll need more code to handle the special cases
if (matrix[0] != 0.0f || matrix[1] != 0.0f) {
    const float alignment_x = atanf(-matrix[1], matrix[0]);
    float c2;
    if (0 != cosf(alignment_x)) {
        c2 = matrix(0) / cosf(alignment_x);
    } else {
        c2 = matrix(1) / -sinf(alignment_x);
    }
    const float alignment_y = atanf(matrix[2], c2);
    const float alignment_z = atanf(-matrix[6], matrix[10]);
} else {
    alignment_y = atanf(matrix[2], 0);
    //Too tired to deduce alignment_x and alignment_z, someone else?
}

所有上述代码都假定您仅使用旋转/平移，而没有缩放或扭曲。

让我总结一下，欧拉角是邪恶的，如果我是你，我会寻找替代方案来解决你正在尝试解决的问题 ;)

/A.B.