如何在OpenGL中用三角形创建一个均匀的球体？

Question

是否有一个公式可以生成一组三角形坐标，使它们的顶点位于球体上？

我可能正在寻找类似于gluSphere的功能。然而，我需要以特定颜色对不同的三角形进行着色，因此似乎不能使用gluSphere。

另外：我理解gluSphere沿着等经度和纬度的线绘制边缘，这意味着在极点处，三角形比在赤道处小得多。现在，如果这样的公式可以生成三角形，使它们的大小差异最小化，那将是很棒的。

- René Nyffenegger

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你正在寻找“地球形状生成”。谷歌可以用这两个词找到很多相关信息。 - Virne

无价之宝页面：http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html - Fattie

我赞同Joe Blow对Andreas Kahler博客文章的推荐。Kahler提供了C＃代码和清晰的描述。 - Rethunk

请注意，该页面上有几个著名的错误，请小心！ - Fattie

Answer 1

为了计算法线和UV映射，幸运的是在球体上有一个惊人的技巧来计算法线。如果你思考一下，球体上的法线实际上就是从球体中心到该点的方向！此外，如果你仔细思考，那意味着法线字面上等于该点本身！也就是说，它们是同一个向量！只是别忘了对法线进行长度归一化。

你可以在这个问题上赢得酒吧赌注："是否存在一种形状，使所有法线恰好等于顶点？"乍一看，你可能会认为这是不可能的，不存在这样偶然的形状。但是当然答案很简单：“半径为1的球体！” 呵呵！

关于UV，对于球体而言相对容易，假设你是以“矩形式”投影到2D平面上，那么u和v基本上就是任意点的经度/纬度，归一化为0,1。

希望能帮到你！

这是一篇经典的网页，精美地解释了如何构建一个正二十面体球体... http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

- Fattie

Answer 2

从一个等二十面体开始。然后对三角形进行多次同构细分，将得到的顶点距离归一化到原点。

- datenwolf

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八面体也是第一个模型的不错选择。更多信息请参见此处：http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/miscellaneous/sphere_cylinder/ - Virne