使用scipy进行单侧Wilcoxon符号秩检验

Question

我想对我的配对数据执行单侧Wilcoxon秩和检验，因为我想知道一个样本是否显著大于另一个。

Scipy提供了

scipy.stats.wilcoxon(x,y)

使用成对样本x和y执行双侧检验。由于我无法假设正态（对称）分布，因此无法从双侧p值中推导出单侧p值。

有人知道如何使用python获取单侧检验的p值吗？

谢谢！

- Lisa

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现在，有一个选项可以将alternative设置为'greater'或'less'。因此，您不必自己计算它。 - So S

Answer 1

< p > 由 scipy.stats.wilcoxon 返回的 P 值与 x 或 y 的分布以及它们之间的差异无关。它是由 Wilcoxon 检验统计量（如http://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test 中的 W，或者在 scipy 中表示为 T）确定的，该统计量假定遵循正态分布。如果您查看源代码（在 ~python_directory\site-packages\scipy\stats\morestats.py 中），您会发现 def wilcoxon() 的最后几行：

se = sqrt(se / 24)
z = (T - mn) / se
prob = 2. * distributions.norm.sf(abs(z))
return T, prob

并且：

mn = count*(count + 1.) * 0.25
se = count*(count + 1.) * (2. * count + 1.)

count 是 x 和 y 之间非零差异的数量。

因此，要得到单边 p 值，只需使用 prob/2. 或 1-prob/2.

示例： 在 Python 中：

>>> y1=[125,115,130,140,140,115,140,125,140,135]
>>> y2=[110,122,125,120,140,124,123,137,135,145]
>>> ss.wilcoxon(y1, y2)
(18.0, 0.5936305914425295)

在R中：

> wilcox.test(y1, y2, paired=TRUE, exact=FALSE, correct=FALSE)

        Wilcoxon signed rank test

data:  y1 and y2 
V = 27, p-value = 0.5936
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

> wilcox.test(y1, y2, paired=TRUE, exact=FALSE, correct=FALSE, alt='greater')

        Wilcoxon signed rank test

data:  y1 and y2 
V = 27, p-value = 0.2968
alternative hypothesis: true location shift is greater than 0

- CT Zhu

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我还没有完全理解它（需要重新学习Wilcoxon检验..），但数字说明了一切。谢谢！ - Lisa

点赞 3 反对 已采纳 scipy.stats.wilcoxon返回的P值与x或y的分布以及它们之间的差异无关。我感到困惑。我认为这个测试是在说，如果两个输入向量来自同一分布，则置信度如何。 - O.rka

Answer 2

如果您有足够的观察数据（和其他假设），我记得scipy Mann-Withney测试是单侧的：http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.mannwhitneyu.html。

- lucasg

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谢谢你的提示！我之前没有意识到这些测试之间的微小差别。现在我只需要弄清楚哪个测试更适合我的数据。 - Lisa

mannwhitneyu 用于独立样本，wilcoxon 用于配对样本，所以你不能在它们之间切换。 - Josef

实际上你可以：你可以在成对样本上使用双独立样本检验，但反过来就不行。这是否明智完全是另一回事。 - fabee