FFTW 实数到实数的变换带步长数组

Question

我有一个以行为主序存储的矩阵。我正在尝试使用FFTW计算ub矩阵的DCT，但结果是无意义的。在接下来的段落中，我将描述问题和我的解决方案，并希望您能帮助我理解为什么它不起作用。

给定一些i和l，我想计算由所有行k组成的子矩阵的DCT，其中k mod l == i。例如，假设l = 3且i = 2。在以下矩阵中，我要转换的子矩阵用红色标记出来（2 mod 3 = 2, 5 mod 3 = 2, 8 mod 3 = 2）。 源和目标数组具有相同的布局，转换后的矩阵应存储在目标数组的相同位置。

void transform(double* src, double* dest, size_t rows, size_t cols, size_t l, size_t i)
{
    int rank = 2;
    fftw_iodim64 dims[] = {
        { rows / l, l, l },
        { cols, rows, rows } };
    fftw_r2r_kind kind = FFTW_REDFT10;

    fftw_plan plan = fftw_plan_guru64_r2r(rank, dims, 0, NULL, src + l, dest + l, &kind, FFTW_ESTIMATE | FFTW_UNALIGNED | FFTW_PRESERVE_INPUT);
    fftw_execute(plan);
    fftw_destroy_plan(pla);
}

更新

我测试了当i=l=1时的简单情况。即使在这种情况下，我也得到了无意义的结果。我使用了一个3x4矩阵，它恰好是DCT基向量之一:

A(i,j) = cos((i + 0.5)*2*pi/3) * cos((j + 0.5)*3*pi/4)

我期望得到的结果是除一个元素外其他元素都接近于零，但是实际上我得到了下面这个矩阵：

0             -2.22045e-016  1.33227e-015  2.22045e-016
2.22045e-016  -2.77556e-016  9.99201e-016  5.55112e-017
-8.88178e-016 -1.62359       7.83938       1.62359

看起来非常奇怪。

更新2

我还测试了一个简单矩阵，其中（0,0）元素为1，其余为零。 在这种情况下，i=l=1（子矩阵是整个矩阵）。 这是结果：

      2       2       2       0
1.73205 1.73205 1.73205       0
      1       1       1       0

- Alex Shtof

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你能用一些明显的输入（简单的1和0的模式）进行测试，并查看输出结果吗？也许在这里发布，这样别人就可以了解出了什么问题？ - Jonas Schäfer

我做了其他的事情。我用DCT基向量之一填充了子矩阵。我得到的结果不是除了一个非零元素外全是零。我得到了许多非零元素的结果。 - Alex Shtof

你没有在任何地方指定输入步长为2*行。 - Jens Munk

@JensMunk，"input stride"是什么意思？我在每个维度上都有一个步幅。在第一维中，步幅为行数/ l，在第二维中，步幅为行数。你指的是什么？ - Alex Shtof

为什么不可以呢？在这里，我指定了每一行中相邻元素之间的跨度（在这种情况下为3），以及每一列中相邻元素之间的跨度。除了每个维度的大小和跨度外，FFTW还需要哪些信息呢？ - Alex Shtof

Answer 1

kind 应该是一个大小为 rank 的数组。例如参见http://www.fftw.org/doc/Guru-Real_002dto_002dreal-Transforms.html#Guru-Real_002dto_002dreal-Transforms。

- Oliver Charlesworth