最近我在使用fftw及其c2c变换时遇到了一些问题（参见：3d c2c fft with fftw library）。因为我在使用fftw库时遇到了问题，所以我创建了一个新的问题，以便更具体地讨论这种情况。 由于我正在对实际数据进行复杂到复杂的转换，所以傅里叶空间中的转换数据应该是对称的：F[n] = con(F[N-n])。
现在我对一些小型测试数据块进行了一些转换，以检查转换后的数据是否对称。对于1D变换，一切都按预期工作，但对于更高维度的变换，我得到了真正意想不到的结果。
我正在使用fftwf_plan_dft_2d将8x8灰度图像转换为傅里叶空间，并且复杂结果如下：
n
0 real 7971 imag 0
1 real -437.279 imag -802.151
2 real -289 imag -566
3 real -182.721 imag 15.8486
4 real 31 imag 0
5 real -182.721 imag -15.8486
6 real -289 imag 566
7 real -437.279 imag 802.151
8 real -1499.79 imag -315.233
9 real 182.693 imag -74.5563
10 real 55.9239 imag -12.8234
11 real -84.7868 imag -9.10052
12 real -14.4264 imag 211.208
13 real 289.698 imag 214.723
14 real 452.659 imag -246.279
15 real 1136.35 imag -763.85
16 real 409 imag -134
17 real -141.865 imag 42.6396
18 real -33 imag 122
19 real 129.075 imag -49.7868
20 real 1 imag -150
21 real 109.865 imag -84.6396
22 real 95 imag -142
23 real -841.075 imag -92.2132
24 real -108.207 imag -89.2325
25 real -127.213 imag 28.8995
26 real -36.6589 imag -8.27922
27 real -74.6934 imag 43.4437
28 real 70.4264 imag 29.2082
29 real -88.3545 imag -81.8499
30 real -127.924 imag -190.823
31 real 230.302 imag 8.7229
32 real -53 imag 0
33 real -73.1127 imag -22.8578
34 real -85 imag -82
35 real -10.8873 imag 51.1421
36 real -65 imag 0
37 real -10.8873 imag -51.1421
38 real -85 imag 82
39 real -73.1127 imag 22.8578
40 real -108.207 imag 89.2325
41 real 230.302 imag -8.7229
42 real -127.924 imag 190.823
43 real -88.3545 imag 81.8499
44 real 70.4264 imag -29.2082
45 real -74.6934 imag -43.4437
46 real -36.6589 imag 8.27922
47 real -127.213 imag -28.8995
48 real 409 imag 134
49 real -841.075 imag 92.2132
50 real 95 imag 142
51 real 109.865 imag 84.6396
52 real 1 imag 150
53 real 129.075 imag 49.7868
54 real -33 imag -122
55 real -141.865 imag -42.6396
56 real -1499.79 imag 315.233
57 real 1136.35 imag 763.85
58 real 452.659 imag 246.279
59 real 289.698 imag -214.723
60 real -14.4264 imag -211.208
61 real -84.7868 imag 9.10052
62 real 55.9239 imag 12.8234
63 real 182.693 imag 74.5563
抱歉，这是一个冗长的数据列表，但它展示了我的问题。
例如，对于F[3]=-182.721 + 15.8486i，我期望F[64-3] = F[61] = -182.721 - 15.8486i，但是正如您所看到的，它是-84.7868 + 9.10052i。相反，F[3]的共轭位于索引5处，其他一些成对的数据也是如此。
如果存在某个系统，我无法找到它。
以下是完整代码：
QImage image("/Users/wolle/Desktop/wolf.png");
int w = image.width();
int h = image.height();
int size = w * h;
cl_float *rawImage = imageToRaw(image); // converts a QImage into an rgb array [0..255]
fftwf_complex *complexImage = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * size);
fftwf_complex *freqBuffer = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * size);
// real data to complex data
for (int i = 0; i < size; i++)
{
complexImage[i][0] = (float)rawImage[i];
complexImage[i][1] = 0.0f;
}
fftwf_plan forward = fftwf_plan_dft_2d(w, h, complexImage, freqBuffer, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
fftwf_execute(forward);
for (int y = 0; y < h; y++)
{
for (int x = 0; x < w; x++)
{
int gid = y * w + x;
qDebug() << gid << "real" << freqBuffer[gid][0] << "imag" << freqBuffer[gid][1];
}
}
我很乐意为您提供帮助。 :-D
问候，
Wolf