快速比较IEEE浮点数是否大于零的“作弊”方法

Question

快速比较IEEE浮点数是否大于零的“作弊”方法

c++optimizationfloating-pointcompareieee

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我正在处理一个平台，在比较浮点数和零时会出现可怕的停顿。作为优化，我看到了以下代码的使用：

inline bool GreaterThanZero( float value )
{
   const int value_as_int = *(int*)&value;
   return ( value_as_int > 0 );
}

看生成的汇编代码，停顿已经消失了，函数性能更好了。

这样做有用吗？我很困惑，因为所有针对IEEE技巧的优化都使用SIGNMASKS和大量的AND/OR操作（例如：https://www.lomont.org/papers/2005/CompareFloat.pdf）。将其强制转换为有符号整数是否有帮助？在简单的测试中没有发现问题。

任何见解都会很好。

- Steven

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基本上，诀窍在于检查高位比特。在二进制补码表示中，非负整数的高位比特为0，负整数的高位比特为1。巧合的是，在IEEE浮点表示中，同一比特也用作符号位。 - Igor Tandetnik

它能工作，但编译器对于像 f > 0 这样简单的东西真的不会做最优化处理吗？ - Barry

使用问题中的代码，一个安静的NAN将被视为> 0...有点可疑，但对于许多应用程序可能是可以接受的。在wikipedia上有许多关于位布局的细节。 - Tony Delroy

忽略严格别名的问题，这个几乎可以工作。你实现了比较 !(x <= 0) 而不是 x > 0。 - tmyklebu

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@MarkRansom：它们不是。如果至少有一个参数是NaN，则<，<=，>，>=和==始终返回false。（实际上，再思考十秒钟，他也没有实现比较！（x <= 0）。对于有限的x，它是x> 0，对于某些NaN是true，但对于其他NaN则不是。 - tmyklebu

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Pascal Cuoq · Accepted Answer

表达式*(int*)&value > 0测试value是否为任何正浮点数，从最小的正非规格化数（其表示与0x00000001相同）到最大的有限浮点数（其表示为0x7f7fffff）和+inf（其表示与0x7f800000相同）。这种技巧可以检测出许多NaN表示中的正数，但不是全部（NaN表示在0x7f800001以上）。如果您不关心一些值使测试为真，则无妨。

这一切都因为IEEE 754格式的表示而起作用。

你在文献中看到的位运算函数旨在模拟 IEEE 754 操作，可能会追求完美的仿真，考虑到 NaN 和有符号零的特定行为。例如，变化 *(int*)&value >= 0 不等同于 value >= 0.0f，因为表示为无符号整数的 -0.0f（即0x80000000）也表示为带符号整数的 -0x80000000，使得后者条件为 true，而前者条件为 false。这可能使这样的函数非常复杂。

将其转换为有符号 int 是否有帮助？

嗯，是的，因为 float 和 int 的符号位在同一位置，并且当未设置时都表示正数。但是，条件 value > 0.0f 也可以通过重新解释 value 为无符号整数来实现。

注意：将value的地址转换为int*会违反严格别名规则，但如果您的编译器保证使用这些程序具有意义（可能需要命令行选项），则可以接受此操作。