如何处理浮点数下溢？

Question

如何处理浮点数下溢？

c++floating-pointunderflow

6

我希望了解C++的数值特性，因此对下溢现象很感兴趣。有谁能给我举个下溢的例子并说明如何处理它？

- WildThing

1

0U-1。但是，通过放置UB标记，我认为您的意思是有符号下溢。 - chris

@chris（假设为32位无符号数）从技术上讲，这里没有溢出/下溢：0U-1的结果是4294967295，而不是-1。 4294967295适合32位无符号整数，因此不会溢出。相比之下，-2147483648-1的结果是-2147483649，它不适合有符号的32位整数，因此会发生溢出/下溢。 - R. Martinho Fernandes

@R.MartinhoFernandes，我知道我应该打出那些额外的字符，即使我变懒了，只用了INT_MIN。无论哪种方式，都可能比我必须标记的注释少。这有点令人沮丧。 - chris

1

使用“numerical”一词让我想到这个问题涉及到浮点数下溢，但这并不是未定义行为（只要编译器选择提供IEEE 754浮点语义）。 - Pascal Cuoq

@PascalCuoq 这是关于双精度浮点数下溢的问题。 - WildThing

2个回答

-3

int main()
{
        short int x ;

        for(x=0;;x++)
        {
                printf("%d \n",x);

                if(x < 0)
                  break;
        }
}

输出

假设您正在询问有符号数中的下溢概念。在这里，概念是有符号数就像一个圆圈一样工作，一旦到达圆圈的一半，它将进入该圆圈的负半部分，并且它将继续并永远不会结束。它从0-32767（+ve）-32768至-1（-ve）的一半开始。

这是程序员处理此情况的责任。如果您发生下溢，编译器不会引发任何错误。

希望这可以帮助您。

- pradipta

2

这里的概念是有符号数就像一个圆圈一样，一旦你到达圆圈的一半，它就会进入该圆圈的负半部分，并且它将继续下去，永远不会结束。但实际上并非如此。通常，如果操作的结果不能在给定类型中表示（例如，在16位有符号整数上的数字32768），则行为是未定义的。 - R. Martinho Fernandes

@R. Martinho Fernandes：感谢您的澄清，但是当它到达圆的一半时，我为什么会得到负数？标准对此有何规定？请澄清这个疑问。 - pradipta

1

@R.MartinhoFernandes，Mysticial的问题是我在考虑重要性时唯一想到的事情:) 我可能有点太过于字面理解“什么也没说”，但是如果在表达式的求值过程中，结果在数学上没有定义或不在其类型可表示值的范围内，则行为未定义。 - chris

1

@R.MartinhoFernandes 在大多数编译平台上，问题中的程序不会调用未定义行为，因为x++被评估为x = (short)((int)x + 1)。它只会在转换为short时调用实现定义的行为。请参见http://blog.frama-c.com/index.php?post/2013/07/11/Arithmetic-overflows-in-Fluorine的测验部分。 - Pascal Cuoq

@PascalCuoq 这可能对于 C 语言是正确的。但是对于 C++，它不会将所有内容提升为 int，因此这与本题无关。 - R. Martinho Fernandes

显示剩余8条评论

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Pascal Cuoq · Accepted Answer

浮点数下溢的一个例子是：

double d = DBL_MIN / 3.0;

一种符合IEEE 754标准的实现应该将d设置为“次规范数(subnormal)”，即接近零且精度降低的数字。您可以在维基百科上找到大量信息。

一些实现可能会“强制归零(Flush to Zero)”。在上面的示例中，其结果是将d设置为零。

下溢是由于更大的负指数不可用以表示数字而导致的结果。有时通过“规范化”计算可以避免它，这相当于以您选择的N来计算x₁*2^N、x₂*2^N等，而不是x₁、x₂等。

浮点数下溢不是未定义行为。如果愿意，您可以使用“FPU异常”通过轮询或接收SIGFPE来检测它。请注意，“FPU异常”除了名称外与C++异常没有任何共同之处。