链式取模操作的最大值

Question

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如果p、q和r是正整数且p > q > r，则当n = p % q % r时，可以为n分配的最大可能值是多少？（答案用p、q和/或r表示）。

我是否正确，因为表达式从左到右进行求值，所以n等同于(p % q) % r，因此无论(p % q)是什么，n最多只能是r-1？

- lefatohy

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你的猜测是正确的。 - Akina

如果您的答案可以包括“min”函数，那么您可以给出更具体的答案。 - Michael Butscher

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@MichaelButscher，您可以提供更具体的评论，说明如何包含“min”函数吗？ - lefatohy

@lefatohy 抱歉，我忽略了不等式条件，我的评论是错误的。 - Michael Butscher

1个回答

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原文链接

- Kamil Solecki · Accepted Answer

通常情况下，n 的最大值将为 min(q - 1, r - 1)。

因为：

n = (p % q) % r

然后：

如果 (q - 1) < (r - 1)，那么 (p % q) < (r - 1)，所以 (p % q) % r == (p % q)，因此 n <= min(q - 1, r - 1)，即 q - 1。

如果 (q - 1) >= (r - 1)，则（如 op 在他的问题中所述）n < r - 1，在这种情况下是 min(q - 1, r - 1)。

因此：

当 p > q > r 时，min(q - 1, r - 1) 是 r - 1，所以 n 最多为 r - 1。