卷积神经网络：每个滤波器将覆盖多少像素？

Question

我该如何计算网络中每个过滤器在原始图像中所覆盖的面积？

例如： 假设图像的大小为WxW像素。 我使用以下网络：

layer 1 : conv :  5x5
layer 2 : pool :  3x3
layer 3 : conv :  5x5
.....
layer N : conv :  5x5

我想计算每个滤镜在原始图像中覆盖的面积。

例如，第一个图层中的滤镜将覆盖原始图像中的5x5像素。

- user570593

Answer 1

类似的问题是，每个激活将覆盖多少像素？这本质上与输入图像必须有多大才能在层中产生一个激活相同。假设层的过滤器大小和步幅为k和s，输入的大小为x * x，则我们有(((x-k1 + 1) / s1-k2 + 1) / s2 ... / sn）= 1，而x可以轻松解决。原始问题等价于，在不考虑最后一层的步幅的情况下，输入图像必须有多大才能在层中产生恰好一个激活？因此答案是x / sn，应通过以下伪代码计算。

x = layer[n].k
from i = n-1 to 1
   x = x*layer[i].s + layer[i].k - 1

总像素数量为x*x。

在您的示例中，第一层的sum_1d为5，第二层为5*1+3-1=7，第三层为5*3+2+4=21（我假设池化层是非重叠的，s=3）。

您可以通过反向操作进行验证，例如输入为21 * 21，在第一层之后为17 * 17，在池化之后为（17-2）/3 = 5（实际上16 * 16和15 * 15将给出相同的结果），恰好适合第三层中的一个滤波器。

- dontloo

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谢谢。假设图像大小为487，ks_arr = [11, 7, 11, 7]，step_arr = [3, 3, 3, 3]。根据您的计算，最后一层将覆盖77个像素。但如果我反转它，最终图像大小将为4x4。487/4〜= 120。所以我觉得最后一个滤波器应该覆盖约120个像素。我正确吗？ - user570593

@user570593 对的..非常抱歉给出错误的答案，我会尽力修正它。 - dontloo

谢谢你的回答。我感觉 layer[i-1].s 需要乘以一些值，但我有点困惑。 - user570593

谢谢，但我不确定这是否正确。过滤器大小将应用于具有不同大小的图像（在不同层中，图像大小将不同）。因此，对过滤器大小求和可能不正确。你认为呢？ - user570593

对于ks_arr = [11, 7, 11, 7]，step_arr = [3, 3, 3, 3]的示例，第四层的len_1d应该是((((7*3+10)*3+6)3+10)=307，反向计算，第一层后，(307-10)/3=99，第二层后(99-6)/3=31，第三层后(31-10)/3=7，这将适合于一个77的过滤器。 - dontloo