为什么模运算会返回意外的值

Question

为什么以下代码会打印出255？

#include <stdint.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
  uint8_t i = 0;
  i = (i - 1) % 16;
  printf("i: %d\n", i);
  return 0;
}

我假设了15，虽然i - 1的值为整数。

- Razer

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uint - 无符号整数，0-1 变为 MAX_INT。 - Marc B

@MarcB: 0 - 1 是 -1。MAX_INT 是 >= 32767。 - too honest for this site

@Olaf：它是一个无符号整数。 - Marc B

由于 整数提升 ，第一个操作数（类型为 uint8_t）被转换为 int。它可能会被转换为 unsigned int，但仅当 int 类型不能覆盖 uint8_t 的所有值时才会发生，这是可能的，但非常不太可能发生。 - Grzegorz Szpetkowski

int 至少是16位，而 uint8_t 正好是8位，因此实际上是不可能的。 - David Eisenstat

Answer 1

由于C标准中存在整数提升，简单来说：在使用之前，任何“小于”int的类型都会转换为int。通常情况下无法避免这种情况。

所以发生了什么：将i提升为int。表达式被评估为int（您使用的常量也是int）。模数是-1。然后通过赋值将其转换为uint8_t：255。

对于printf，i再次被提升为int：(int)255。但是，这不会造成任何影响。

请注意，在C89中，对于a < 0，a % b不一定是负数。它是实现定义的，可以是15。但是，自C99以来，-1 % 16保证为-1，因为除法必须产生代数商。

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如果你想保证模数给出正结果，你必须通过将i进行强制类型转换来评估整个表达式unsigned。

i = ((unsigned)i - 1) % 16;

建议：启用编译器警告。至少，赋值转换应该给出截断警告。

- too honest for this site

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在C89/C90中，这仅是实现定义。链接的C11标准段落甚至在第二句话中定义了它，并且UB相关内容在这里并不相关。 - cremno

然后阅读第一句话，包括脚注。您的第二个示例（特别是a / 16 == -1）不符合要求。C99解释（第67页上的6.5.5，第164和165页上的7.20.6）也是一个有用的资源。 - cremno

关于截断警告，((unsigned)i - 1) % 16保证在0到15的范围内，因此将其分配给uint8_t不应该有警告，因为该值不会超出范围。 - M.M

@cremno：第二点已经注意到了。我没有正确地关注“代数商”的部分。不知何故，旧的C90定义掩盖了这一点。同意，这是一个非常重要的区别。 - too honest for this site

@KeithThompson：好的，我明白了（抱歉，那是一段时间之前的事了）。我认为我可以限制在问题中的常量上，它们明确是“int”类型。 - too honest for this site

Answer 2

这是因为-1％n将返回-1而不是n-1¹。由于在这种情况下i是无符号8位整数，它变成了255。 ¹请参阅此问题以获取有关C / C ++中负整数取模的更多详细信息。

- John Bupit

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没错，但是OP显然希望在评估过程中uint8_t一直表现为8位无符号类型，并在计算模数之前产生255而不是-1。 uint8_t之所以不会这样行事，是因为它首先被提升为int。 - AnT stands with Russia

因为整数提升规则（请参见Olaf的更完整的答案），所以这并没有解释为什么是-1％n而不是255％n，所以我要给它一个踩。 - Peter Cordes

Answer 3

使用Microsoft C编译器（没有stdint.h，所以我使用了typedef），这段代码可以正常工作（显示15）：

#include <stdio.h>
typedef unsigned char uint8_t;

int main(void) {
    uint8_t i = 0;
    i = (uint8_t)(i - 1) % 16;
    printf("i: %d\n", i);
    return 0;
}

255是因为(i-1)被提升为整数，在C中用于%的整数除法会向零舍入，而不是向负无穷大舍入（向负无穷大舍入是数学、科学和其他编程语言采用的方式）。因此，在C中，%为零或具有与被除数相同的符号（在本例中，-1％16 == -1），而在数学中，模运算为零或具有与除数相同的符号。

- rcgldr