使用Python/Sklearn创建并拟合一种乘法线性回归模型

Question

我使用Python 2.7和Scikit-learn来使用多元线性回归拟合数据集，其中不同的项是相乘而不是像sklearn.linear_models.Ridge中那样相加。

所以不是

y = c1 * X1 + c2 * X2 + c3 * X3 + ...

我们需要。

y = c1 * X1 * c2 * X2 * c3 * X3...

我们能否使用Python和Sklearn来拟合和预测这样的乘法/享乐回归模型？

- Nyxynyx

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嗯，我觉得我最近可能做过类似的事情。你能发布更多关于你如何应用它以及数据是什么样子的信息吗？ - Ryan Saxe

Answer 1

我觉得你可以通过操作输入的数据集（数据矩阵）用普通的线性回归来实现。

回归方程 y ~ c1 * X1 * c2 * X2 * ... 等价于 y ~ k * (X1 * X2 * ...)，其中k是某个常数。

因此，如果你将设计矩阵中的所有值相乘，然后对其进行回归，我认为你应该能够做到这一点。

也就是说，如果您的数据矩阵X是4 x 1000，具有特征X1、X2、X3和X4，请使用预处理步骤创建一个新矩阵X_new，该矩阵是1 x 1000大小，其中单列等于 X1 * X2 * X3 * X4，然后拟合 y ~ X_new（clf = LinearRegression()，clf.fit(X_new,y)）。

- Apoth

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+1；不要忘记以完全相同的方式预处理测试数据。 - Fred Foo

Answer 2

以下是您需要的内容。 X 是所有 X 值的矩阵。

Y 是所有 Y 值的矩阵或向量。

degree 是公式允许的最高次数。比如，X^2 的次数为二次，而 X1^2 * X2^3 的次数为五次。您需要自行决定。

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn import linear_model

poly = PolynomialFeatures(degree=degree)
X_ = poly.fit_transform(X)
model = linear_model.LinearRegression(fit_intercept=True)
model.fit(X_, Y)

- BigBowl