点击一个球体

Question

我有一个半径为1的单位球，以正交投影为中心绘制。

球体可以自由旋转。

如何确定用户单击的球面上的点？

- Will

Answer 1

假设有以下信息：

• 显示器的高度和宽度
• 投影圆的半径（以像素表示）
• 用户点击点的坐标

并且假设左上角的坐标为 (0,0)，向右移动 x 值增加，向下移动 y 值增加。

将用户的点击点转换成地球的坐标空间。

userPoint.x -= monitor.width/2
userPoint.y -= monitor.height/2
userPoint.x /= circleRadius
userPoint.y /= circleRadius

找到交点的Z坐标。

//solve for z
//x^2 + y^2 + z^2 = 1
//we know x and y, from userPoint
//z^2 = 1 - x^2 - y^2
x = userPoint.x
y = userPoint.y

if (x^2 + y^2 > 1){
    //user clicked outside of sphere. flip out
    return -1;
}

//The negative sqrt is closer to the screen than the positive one, so we prefer that.
z = -sqrt(1 - x^2 - y^2);

现在您已知道交点的(x,y,z)坐标，可以找出纬度和经度。

假设地球正对用户的中心为0E 0N，

longitude = 90 + toDegrees(atan2(z, x));
lattitude = toDegrees(atan2(y, sqrt(x^2 + z^2)))

如果将球体旋转，使得0E子午线不直接面向观察者，则从经度中减去旋转角度。

- Kevin

Answer 2

一种可能的方法是通过三角形生成球体，由行和列组成。它们也可以是不可见的。然后使用鼠标拾取射线测试这些三角形。

看这张图片的纬度/经度网格，但要更密集地应用它。每个网格单元需要2个三角形。

- Pasi Tuomainen