双精度浮点数和NaN的比较结果是什么？

Question

我有以下程序：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    double a = 1;
    double b = nan("");

    std::cout << (a > b) << std::endl;
    std::cout << (b > a) << std::endl;

    return 0;
}

输出：

0
0

一般来说，从“nan”-“不是数字”的含义可以清楚地看出，与“nan”进行的任何操作基本上都是无意义的。从我在互联网上找到的IEEE-754中，如果FPU中至少有一个操作数是“nan”，则结果也是“nan”，但我没有找到关于正常值和“nan”之间比较的内容，就像上面的例子一样。

标准对此有什么规定？

- Alex

---

FPU函数和比较的逻辑结果可能是两回事。你的反汇编显示了什么？ - tadman

你的代码可能（或可能不会）缺少一个 == 比较。你检查了 < 和 >，但没有检查 ==。也许你想使用 < 和 >= 或 <= 和 >。 - jotik

Answer 1

标准对它有何规定？

C++标准没有规定NaN的操作行为，这是未定义的。因此，就C++而言，任何结果都是可能的且被允许的。

ANSI/IEEE Std 754-1985则规定：

比较：每个NaN都必须与任何东西（包括它本身）进行无序比较...。

“无序”具体含义详见该章节中的表格4。简单来说，如果任一操作数是NaN，则比较应返回false，但“!=”应返回true。

- eerorika

Answer 2

你看到的0在这种情况下意味着false，因为这是流默认显示false的方式。如果你想将其显示为true或false，请使用std::boolalpha：

std::cout << std::boolalpha << (a > b) << std::endl;

当比较浮点数值时，如果其中一个值是 nan，则 x<y, x>y, x<=y, x>=y 和 x==y 都将评估为 false，而 x!=y 总是为 true。Andrew Koenig 在Dr Dobbs 网站上有一篇很好的文章介绍了这个问题。

想一想，结果不能为 nan，因为比较运算符需要返回布尔值，而布尔值只能有两种状态。

- Sean

---

你能提供任何关于这种行为的定义参考吗？（我是指NaN和任何其他正常值之间的比较操作）？ - Alex

@Alex - 我已经提供了一篇文章的链接。 - Sean

Answer 3

0在这里表示false（假）。 Nan不等于或可与任何值比较，因此操作的结果为false(0)。

- Alikbar

---

你说的很有道理，但是你能提供一些定义这个的参考资料吗？ - Alex

Answer 4

除了@user2079303的很好的回答之外，还有两个NaN：quiet NaN和signaling NaN。您可以检查您的平台上的std::numeric_limits<T>::has_signaling_NaN是否可用信号NaN。如果它为真并且值包含std::numeric_limits<T>::signaling_NaN，那么

当信号NaN用作算术表达式的参数时，可能会引发适当的浮点异常，并“静音”NaN，即表达式返回一个安静的NaN。

要真正获得FP异常，您可能需要设置FPU控制字（对于x87单元）或MXCSR寄存器（对于SSE2+单元）。这对于x86 / x64平台是正确的，请检查您的平台文档以获取类似的功能。

- Severin Pappadeux