如何从经验分布函数中制作样本

Question

我正在尝试在Python上实现非参数bootstrapping。它需要获取一个样本，从中构建经验分布函数，然后从这个edf生成一堆样本。我该怎么做呢？在scipy中，我只发现了如何制作自己的分布函数，如果您知道描述它的确切公式，但我只有一个edf。

- bastak

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为什么需要EDF？你应该从数据中进行（有放回的）采样，这些将成为你的自助样本。 - maxymoo

Answer 1

通过对样本进行排序所得到的EDF：

N = samples.size
ss = np.sort(samples) # these are the x-values of the edf
                      # the y-values are 1/(2N), 3/(2N), 5/(2N) etc.
edf = lambda x: np.searchsorted(ss, x) / N

然而，如果你只想对样本进行重新采样，那么你只需从样本中等概率地随机抽取并替换即可。

如果这种“跳跃式”的方法不符合您的口味，您可以使用某种插值方法来获得平滑分布。

- Paul Panzer

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EDF 根据定义是分步的！ - maxymoo

@maxymoo 是的我知道。但通常人们对edf并不是真正感兴趣，而是作为一种估计“真实”分布的设备。而且，人们可能有充分的理由认为真实分布是平滑的。此外，根据您使用新样本的目的，从真实分布平滑的离散分布中进行采样可能会导致伪影。 - Paul Panzer

这很有趣...你经常平滑你的引导程序吗？ - maxymoo

@maxymoo 幸运的是，我的日常生活并不需要太多的统计知识。为什么？你有什么原则性的反对意见吗？我很乐意倾听更高级的知识。 - Paul Panzer

幸运的是，我绝对没有优越的知识或任何原则上的反对意见，我在这里学到了一些东西，并且如果我在未来观察到引起估计误差的迹象，我会记住平滑技巧。 - maxymoo