两条有限直线之间的最短距离

Question

我有一个函数，可以计算两条无限线之间的最近距离。

    public static double GetClosestDistanceBetweenLines(Vector3 line1Point, Vector3 line1Vector, Vector3 line2Point, Vector3 line2Vector)
    {
        var u = line1Vector;
        var v = line2Vector;
        var w = line1Point- line2Point;

        var a = Vector3.Dot(u, u);         // always >= 0
        var b = Vector3.Dot(u, v);
        var c = Vector3.Dot(v, v);         // always >= 0
        var d = Vector3.Dot(u, w);
        var e = Vector3.Dot(v, w);
        var D = a * c - b * b;        // always >= 0
        double sc, tc;

        // compute the line parameters of the two closest points
        if (D < Epsilon)
        {          // the lines are almost parallel
            sc = 0.0;
            tc = (b > c ? d / b : e / c);    // use the largest denominator
        }
        else
        {
            sc = (b * e - c * d) / D;
            tc = (a * e - b * d) / D;
        }

        // get the difference of the two closest points
        var dP = w + (sc * u) - (tc * v);  // =  L1(sc) - L2(tc)

        return dP.Length;   // return the closest distance
    }

然而，我想计算两条有限直线之间的距离。

    public static double GetClosestDistanceBetweenLines(Vector3 line1Point1, Vector3 line1Point2, Vector3 line2Point1, Vector3 line2Point2)

我该怎么做？

- user1590336

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这个有帮助吗？https://dev59.com/WXRB5IYBdhLWcg3wbGtB#627578 - Matthew Watson

Answer 1

您有两个参数 sc 和 tc。

如果它们都在 0..1 的范围内，那么最近的距离点位于线段内部，并且距离是有效的。

如果一个线段的参数超出了这个范围，则从另一个线段到这个线段的适当端点计算距离。例如，如果 sc < 0，则使用 sc = 0。

如果两个参数都超出了范围，则查找线段末端组合中的最小距离。

- MBo