如何计算重叠面积？

Question

有两个重叠的矩形，我需要计算它们重叠的区域（宽度和高度）。 请看这张图片：

- Joyq

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这种问题似乎更适合在数学堆栈交换网站上提出。 - Mike Bailey

这是一个常见的编程面试问题。 - selbie

我认为这个问题不应该被关闭为离题。它是与编程有关的有效问题，并且可以有一个明确的答案（已经有一个）。 - tzot

Answer 1

如果矩形r1位于x1，y1处，宽度为w1，高度为h1，同样矩形r2位于x2，y2处，宽度为w2，高度为h2，则可以找到红色区域的左边缘如下（假设两个矩形的宽度和高度均为正数，因此位置为左下角）：

left = max(x1, x2);

同样适用于右侧、底部和顶部：

right = min(x1 + w1, x2 + w2);
bottom = max(y1, y2);
top = min(y1 + h1, y2 + h2);

重叠区域的大小为：

height = top - bottom 
width = right - left. 

如果其中任何一个数是负数，则它们不会有交集。

- Anders Forsgren

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我用这个帮助我解决了一个编程问题。它可能没有“代码”，但确实提供了算法-这是编码的重要部分。 - Phil

也许这不是提问的合适场所，但它仍然帮助我组合了一个很好的信号处理程序包。对于一个扎实的答案点赞。 - Mizmor