我正在编写一段代码，用于处理遥控飞机喷洒农药的位置数据，并计算横跨的总表面积（不重复计算任何区域）。我无法弄清如何计算给定操作期间的区域面积。
根据以下表格，计算点覆盖的区域面积。
x,y
1,2
1,5
4,3
6,6
3,4
3,1
有什么想法吗？我浏览了Green定理，但是没有实际的概念可以编码。
感谢任何建议。
7个回答
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我不是很擅长数学，但这里的信息看起来可靠：http://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Polygon，而且在代码中应用也相当容易。
- Angelo R.
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我不确定你是否真正需要的是“表面积”，而不是距离。看起来你想要计算该列表中一个点与下一个点之间的距离。如果是这样，只需使用距离公式即可。
如果飞机在这些点之间飞行时以恒定宽度的灰尘掉落，则该区域仅为这些点之间的距离乘以喷雾的宽度。
- Dave McClelland
2
我真的很喜欢这种方法，我忘记在描述中加入这一点了。这种方法存在重复计算覆盖面积的缺陷。有没有一种简单的方法来过滤掉重复计算的数量？ - TelsaBoil
@TelsaBoil - 我之前没有意识到重复计数会成为一个问题。看看Lior Kogan的回答，它似乎非常有用。 - Dave McClelland
0
现在Python方便地拥有了一个库，实现了Lior提供的方法。https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.ConvexHull.html将为任何N维空间计算凸包，并为您计算面积/体积。请参见页面底部的示例和返回值属性以获取详细信息。
- b19wh33l5
1
0
你需要将复杂的多边形大致分成标准多边形（三角形、矩形等），然后计算它们的面积。这就像常规的积分一样（唯一的区别是你还没有找到一个公式来近似你的数据）。
以上观点是在假设你正在用你的数据形成一个封闭的多边形时。
以上观点是在假设你正在用你的数据形成一个封闭的多边形时。
- ivymike
1
1或者，更好的方法是将该区域积分转换为一条周长曲线积分，并使用高斯积分法沿周边走一遭。 - duffymo
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