如何在散点图中添加趋势线

Question

我如何在使用matplotlib.scatter绘制的点图中添加趋势线？

- user3476791

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这个问题展示了如何计算趋势线，然后绘制它。 - aquavitae

Answer 1

如这里所解释的那样。

借助于numpy，可以计算出例如线性拟合等内容。

# plot the data itself
pylab.plot(x,y,'o')

# calc the trendline
z = numpy.polyfit(x, y, 1)
p = numpy.poly1d(z)
pylab.plot(x,p(x),"r--")
# the line equation:
print "y=%.6fx+(%.6f)"%(z[0],z[1])

- martinenzinger

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z = numpy.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 1) 更加数值稳定。 - Gulzar

np.polynomial.polynomial.polyfit 在我尝试时表现得非常糟糕。不过 polyfit 表现良好。 - Charlie Crown

Answer 2

散点图的趋势线是简单回归线。 seaborn 库有一个函数 (regplot)，可以在一个函数调用中完成。您甚至可以绘制置信区间（使用 ci=；我在下面的图中将其关闭了）。

import seaborn as sns
sns.regplot(x=x_data, y=y_data, ci=False, line_kws={'color':'red'});

上述调用针对以下数据集生成了以下图表：

import numpy as np
x_data, y_data = np.repeat(np.linspace(0, 9, 100)[None,:], 2, axis=0) + np.random.rand(2, 100)*2

如果您使用子图，也可以传递ax=。

import matplotlib.pyplot as plt
fig, axs = plt.subplots(1,2, figsize=(12,3))
axs[0].scatter(x_data, y_data)
sns.regplot(x=x_data, y=y_data, ci=False, line_kws={'color':'red'}, ax=axs[1]);

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简单回归系数有一个封闭形式的解，因此您也可以明确地解决它们，并将回归线与散点图一起绘制。

如果 x_data 和 y_data 是列表：

x_mean = sum(x_data) / len(x_data)
y_mean = sum(y_data) / len(y_data)
covar = sum((xi - x_mean) * (yi - y_mean) for xi, yi in zip(x_data, y_data))
x_var = sum((xi - x_mean)**2 for xi in x_data)
beta = covar / x_var
alpha = y_mean - beta * x_mean
y_hat = [alpha + beta * xi for xi in x_data]

如果 x_data 和 y_data 是 numpy 数组：

x_mean, y_mean = np.mean(x_data), np.mean(y_data)
beta = np.sum((x_data - x_mean) * (y_data - y_mean)) / np.sum((x_data - x_mean)**2)
alpha = y_mean - beta * x_mean
y_hat = alpha + beta * x_data

然后只需绘制这两个图：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x_data, y_data, 'bo', x_data, y_hat, "r-");

- cottontail