我正在开发一个控制算法,用于嵌入式系统。我的编程语言是C,系统在内存和处理能力方面都比较受限。
我有几个(大约10个)三维空间中的参考点。这些参考点通常是静态的,但偶尔会变化。我想要拟合一个样条曲面,使其通过所有这些点,然后得到一个函数,对于给定的输入向量(x,z),返回平面y = 0上的距离y。
我认为这是一个需要分两部分解决的问题:1)每当参考点更改时,将计算出一些新系数;2)将系数插入到一个函数中,该函数对于给定的(x,z)返回y。(只有第二部分需要实时进行。)
我在网上进行了一些研究,但数学方面遇到了困难,而且很多材料都是针对计算机图形学的。我甚至不确定我需要哪种类型的样条曲线;NURBS和Catmull-Rom似乎都相关。最后,关于我的样条曲线边缘的形状:由于我的输入向量来自有界传感器读数,所以我并不关心曲线在该边界之外的行为。
如果您能提供一些帮助或相关材料的指针,以及任何伪代码片段,我将非常感激。