在numpy中，将一个数组的每一行与另一个数组的每个元素相乘

Question

我在numpy中有两个数组A和B。 A保存笛卡尔坐标，每一行都是3D空间中的一个点，形状为（r，3）。B的形状为（r，n），保存整数。

我想要做的是将B中的每个元素与A中的每一行相乘，从而得到形状为（r，n，3）的结果数组。例如：

# r = 3
A = np.array([1,1,1, 2,2,2, 3,3,3]).reshape(3,3)
# n = 2
B = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60]).reshape(3,2)

# Result with shape (3, 2, 3):
# [[[10,10,10], [20,20,20]],
# [[60,60,60], [80,80,80]]
# [[150,150,150], [180,180,180]]]

我相信可以使用np.einsum来完成这个任务，但是我已经尝试了很长时间，却无法使其正常工作。

- rldw

Answer 1

使用broadcasting -

A[:,None,:]*B[:,:,None]

由于np.einsum也支持广播，您也可以使用它（感谢@ajcr建议这个简洁版本） -

np.einsum('ij,ik->ikj',A,B)

示例运行 -

In [22]: A
Out[22]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [23]: B
Out[23]: 
array([[10, 20],
       [30, 40],
       [50, 60]])

In [24]: A[:,None,:]*B[:,:,None]
Out[24]: 
array([[[ 10,  10,  10],
        [ 20,  20,  20]],

       [[ 60,  60,  60],
        [ 80,  80,  80]],

       [[150, 150, 150],
        [180, 180, 180]]])

In [25]: np.einsum('ijk,ij->ijk',A[:,None,:],B)
Out[25]: 
array([[[ 10,  10,  10],
        [ 20,  20,  20]],

       [[ 60,  60,  60],
        [ 80,  80,  80]],

       [[150, 150, 150],
        [180, 180, 180]]])

- Divakar

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我认为你可以直接使用 np.einsum('ij,ik->ikj', A, B) 来进行 einsum。 - Alex Riley