OpenCV RANSAC每次返回相同的变换

Question

我对如何使用OpenCV的findHomography方法计算最佳转换感到困惑。

我的使用方式如下：

cv::Mat h = cv::findHomography(src, dst, CV_RANSAC, 5.f);

无论我运行多少次，都会得到相同的变换矩阵。 我以为RANSAC应该随机选择一部分点来进行拟合，那么为什么它每次都返回相同的变换矩阵？ 这与某些随机数初始化有关吗？ 我该如何使此行为实际上是随机的？

其次，在这种设置中如何调整RANSAC迭代次数？ 通常，迭代次数基于内点比率等因素。

- Luca

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RANSAC方法可以配置为自动选择迭代次数，或在选择“正确”模型的概率足够高时停止迭代。有关详细信息，请阅读Zisserman。可能openCV使用该方法，并且可能始终在您的数据中找到该模型。 - Micka

只是提供更多信息，如 https://answers.opencv.org/question/86554/opencv-ransac-random-sequence/ 所指出的，openCV固定了随机种子以获取样本。因此，如果参数未更改，则始终会获得相同的结果。 - Javier TG

Answer 1

我认为RANSAC应该随机选择一部分点进行拟合，那么为什么它每次都返回相同的变换矩阵？

RANSAC会反复选择一部分点，然后基于这些点进行模型拟合，然后检查在给定该拟合模型的情况下，数据集中有多少数据点是内点。一旦完成了许多次这样的操作，它就会选择具有最多内点的拟合模型，并将模型重新拟合到这些内点上。

对于任何给定的数据集、可变模型参数集和构成内点的规则，都会存在一个或多个（但通常只有一个）最大可能的“内点”集。例如，给定这个数据集（来自维基百科的图像）。

...然后通过一些合理的异常值定义，任何线性模型可能具有的最大内点集是下面的蓝色集合：

让我们称上面的蓝点集为最大可能的内点集合 - I。

如果您随机选择少量点（例如两个或三个），并通过它们绘制最佳拟合线，那么很明显，只需要几次尝试就可以达到以下迭代：

- 所有随机选择的点都来自I，因此 - 通过这些点的最佳拟合线大致等于上图中的最佳拟合线，因此 - 在该迭代中找到的内点集合正好是I 从那一次迭代开始，所有进一步的迭代都是无用的，不能进一步改善模型（尽管RANSAC不知道何时找到了最大的内点集合）。

如果您拥有足够数量的迭代次数相对于数据集的大小，并且足够大比例的数据集是内点，则每次运行RANSAC时您最终都将以接近100％的概率找到最大的内点集。因此，RANSAC将（几乎）总是输出完全相同的模型。

这是一件好事情！通常，您希望RANSAC找到绝对最大的内点集，不想妥协。如果在这种情况下每次运行RANSAC都得到不同的结果，则表明您需要增加迭代次数。

（当然，在上面的情况下，我们谈论的是尝试通过2D平面中的点拟合一条线，而这不是findHomography所做的，但原理是相同的；通常仍会有一个单一的最大内点集，最终RANSAC将找到它。）

如何使此行为实际随机？

减少迭代次数（maxIters），以便RANSAC有时无法找到最大的内点集。

但是除了纯粹的学术好奇心外，通常没有理由这样做；您基本上正在故意告诉RANSAC输出较差的模型。

- Mark Amery

Answer 2

findHomography已经能够给出最优的变换。实际问题在于“最优”这个词的含义。

例如，使用RANSAC，您将得到具有最大内点数的模型，而使用LMEDS，您将得到具有最小中位误差的模型。

您可以通过以下方式修改默认行为：

• 通过设置maxIters（允许的最大迭代次数为2000）来更改RANSAC的迭代次数。
• 减少（或增加）用于验证内点和外点的ransacReprojThreshold的阈值（通常介于1和10之间）。

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关于您的问题。

无论我运行多少次，都会得到相同的变换矩阵。

可能您的点足够好，总是能找到最优的模型。

我认为RANSAC应该随机选择一部分点进行拟合

RANSAC（随机抽样一致性）首先选择一部分随机点，然后检查使用这些点构建的模型是否足够好。如果不是，则选择另一组随机点。

如何使这种行为真正随机？

我想象不出这种情况有用的场景，但您可以从src和dst中随机选择4对点，并使用getPerspectiveTransform。除非您的点是完美的，否则每个子集都将得到不同的矩阵。

- Miki

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使用RANSAC算法，您将得到具有最小重投影误差的模型 - 实际上，您将得到具有最大内点数量的模型，这不一定是具有最小重投影误差的模型。 - Miau