插值和估计不确定性

Question

插值和估计不确定性

7

假设我有一个不连续的时间序列 x，并且在特定时间内进行了测量。我还有一个不确定性度量 sx（例如特定间隔 x 的标准偏差）。我只是想填补这个时间序列中的空缺，但我希望传播测量的不确定性，以及可能的插值不确定性。过去，我使用 Tikhonov 正则化来实现这一点（即添加平滑限制），但我宁愿使用 scipy 中的 out-of-the-box 例程。我可以看到 scipy 样条插值例程采用一个平滑参数（可从此处派生为 sx），但它不会计算插值系列的不确定性。

我提出这个问题是因为我认为这不是一个简单的计算，并想知道是否有人知道这种能力是否可用。

- Jose

1

一种实现这个的方法是使用高斯过程。可以查看scikits.learn：http://scikit-learn.org/stable/modules/gaussian_process.html（此外，克里金法是高斯过程的一种特定类型，它是插值领域中经常遇到的一种方法） - Joe Kington

有关使用scikit-learn的完整示例，请参见：http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/gaussian_process/plot_gp_regression.html - Joe Kington

是的，我知道这一点，但我希望scipy样条例程可以直接提供不确定性。 - Jose

1

可能OpenTURNS能够帮助您。正如他们所说，OpenTURNS是一个科学库，可用作专门用于处理不确定性的Python模块。 它由Innovation Works EADS开发，非常可靠。至少它有一份文档可以给您一些提示。 - prokher

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Ingo Schalk-Schupp · Accepted Answer

我不确定你所说的“传播测量不确定性，希望是插值不确定性”的意思，但如果我理解正确，你有一个嘈杂的测量和关于不确定性的额外信息。如果噪声是白噪声，或者可以变成白噪声，那么你可以使用卡尔曼滤波器来平滑常规测量并估计间隔中的测量值。

卡尔曼滤波器使用状态模型预测未来的测量，并使用协方差矩阵对信号的白噪声分量进行建模。可以将不确定度度量应用于修改过滤器在预测和测量之间的“信任”权重。您可以使用协方差矩阵来确定临时的不确定度度量。